Question

如圖,是一塊直角邊長(zhǎng)為2cm的等腰直角三角形的硬紙板,在期內(nèi)部裁剪下一個(gè)如圖1所示的正方形,設(shè)得到的剩余部分的面積為；再分別從剩下的兩個(gè)三角形內(nèi)用同樣的方式裁剪下兩個(gè)正方形,如圖2所示,設(shè)所得到的剩余部分的面積為；再分別從剩余的四個(gè)三角形內(nèi)用同樣的方式裁剪下四個(gè)正方形,如圖3所示,設(shè)所得到的剩余部分的面積為；.........,如此下去,第n個(gè)裁剪后得到的剩余部分面積=        ．

 

 

Answer 1

【答案】

．

【解析】

試題分析：根據(jù)題意得：原等腰直角三角形的面積=×2²=2，

S₁=2×，

S₂=S₁=2××=2×（）²，

S₃=S₂=×2×（）²=2×（）³，

…，

第n個(gè)裁剪后得到的剩余部分面積S_n=2×（）ⁿ=．

故答案是．

考點(diǎn)：等腰直角三角形的性質(zhì)．