Question

7．解不等式$\frac{1}{2}（x+1）≤\frac{2}{3}x-1$，并把它的解集表示在數(shù)軸上，再寫(xiě)出它的最小整數(shù)解．

Answer 1

分析 首先分母，然后去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化成1即可求得x的范圍，然后確定最小整數(shù)解即可．

解答 解：去分母，得3（x+1）≤4x-6，
去括號(hào)，得3x+3≤4x-6，
移項(xiàng)，得3x-4x≤-6-3，
合并同類項(xiàng)，得-x≤-9，
系數(shù)化為1得x≥9．
，
最小的整數(shù)解是9．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次不等式的解法，基本操作方法與解一元一次方程基本相同，都有如下步驟：①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)；⑤化系數(shù)為1．以上步驟中，只有①去分母和⑤化系數(shù)為1可能用到性質(zhì)3，即可能變不等號(hào)方向，其他都不會(huì)改變不等號(hào)方向．