Question

已知y與x-2成正比例，并且當(dāng)x=-1時(shí)，y=6，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，若點(diǎn)（a，2）在這個(gè)函數(shù)圖象上，求a．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：

分析：根據(jù)y與x-2成正比例列式為y=k（x-2），把x=-1，y=6代入上式得k的值，可得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關(guān)系式；將點(diǎn)（a，2）代入所求的函數(shù)的解析式求a的值；

解答：解：（1）∵y與x-2成正比例，
∴設(shè)y=k（x-2），
將x=-1，y=6代入，得
∴6=-3k，
解得k=-2；
∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=-2x+4；
∵點(diǎn)（a，2）在這個(gè)函數(shù)圖象上，
∴2=-2a+4，
解得a=1．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了一次函數(shù)的性質(zhì)、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足該函數(shù)的解析式．