【題目】方程:(x+3)(2x-2)-(x-1)(x+4)=x2+8的解是_____________
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【題目】如圖1,在正方形ABCD中,E是AB上一點,F(xiàn)是AD延長線上一點,且DF=BE.
(1)求證:CE=CF;
(2)在圖1中,若G在AD上,且∠GCE=45°,則GE=BE+GD成立嗎?為什么?
(3)運用(1)(2)解答中所積累的經驗和知識,完成下題:
如圖2,在直角梯形ABCD中,AD∥BC(BC>AD),∠B=90°,AB=BC=24,E是AB上一點,且∠DCE=45°,BE=8,求DE的長.
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【題目】已知矩形ABCD中,AB=2,AD=5,點E是AD邊上一動點,連接BE、CE,以BE為直徑作⊙O,交BC于點F,過點F作FH⊥CE于H.
(Ⅰ)當直線FH與⊙O相切時,求AE的長;
(Ⅱ)若直線FH交⊙O于點G,
(ⅰ)當FH∥BE時,求的長;
(ⅱ)在點E運動過程中,△OFG能否成為等腰直角三角形?如果能,求出此時AE的長;如果不能,說明理由.
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【題目】小偉擲一枚質地均勻的骰子,骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù),下列事件是隨機事件的是( )
A. 擲一次骰子,在骰子向上的一面上的點數(shù)大于0
B. 擲一次骰子,在骰子向上的一面上的點數(shù)為7
C. 擲三次骰子,在骰子向上的一面上的點數(shù)之和剛好為18
D. 擲兩次骰子,在骰子向上的一面上的點數(shù)之積剛好是11
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【題目】某校在“校園十佳歌手”比賽上,六位評委給1號選手的評分如下:90,96,91,96,95,94.那么這組數(shù)據的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )
A. 95,94.5 B. 96,95 C. 95,95 D. 96,94.5
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【題目】對于平面直角坐標系中的任意兩點, ,我們把叫做A、B兩點之間的直角距離,記作
(1)已知(0,0)為坐標原點,(1)若點P坐標為(-1,3),求
(2)若Q(x,y)在第一象限,且滿足=4,請寫出x與y之間滿足的關系式,并在平面直角坐標系內畫出符合條件的點Q組成的圖形.
(3)設M是一定點,N是直線上的動點,我們把的最小值叫做M到直線的直角距離,試求點到直線的直角距離.
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【題目】某服裝店同時以300元的價錢出售兩件不同進價的衣服,其中一件賺了20%,而另一件虧損了20%.則賣這兩件衣服盈虧情況是( 。
A. 不盈不虧 B. 虧損 C. 盈利 D. 無法確定
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【題目】下列命題中,假命題是( )
A.平行四邊形的對角線互相垂直平分
B.矩形的對角線相等
C.菱形的面積等于兩條對角線乘積的一半
D.對角線相等的菱形是正方形
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