【題目】如圖,中,與的平分線交于點,過點作交于點,交于點,那么下列結(jié)論:
①是等腰三角形;②;
③若,;④.
其中正確的有( )
A.個B.個C.個D.個
【答案】B
【解析】
根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)可得∠DBF =∠DFB,∠ECF=∠EFC,然后利用等角對等邊即可得出DB=DF,EF=EC,從而判斷①和②;利用三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠ABC+∠ACB,然后利用角平分線的定義和三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠BFC,從而判斷③;然后根據(jù)∠ABC不一定等于∠ACB即可判斷④.
解:∵與的平分線交于點,
∴∠DBF=∠FBC,∠ECF=∠FCB
∵
∴∠DFB=∠FBC,∠EFC=∠FCB
∴∠DBF =∠DFB,∠ECF=∠EFC
∴DB=DF,EF=EC,
即是等腰三角形,故①正確;
∴DE=DF+EF= BD+CE,故②正確;
∵∠A=50°
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=130°
∴∠FBC+∠FCB=(∠ABC+∠ACB)=65°
∴∠BFC=180°-(∠FBC+∠FCB)=115°,故③正確;
∵∠ABC不一定等于∠ACB
∴∠FBC不一定等于∠FCB
∴BF不一定等于CF,故④錯誤.
正確的有①②③,共3個
故選B.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在如圖的正方形網(wǎng)格中,每一個小正方形的邊長均為 1.格點三角形 ABC(頂點是網(wǎng)格線交點的三角形)的頂點 A、C 的坐標分別是(﹣2,0),(﹣3,3).
(1)請在圖中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標系,寫出點 B 的坐標;
(2)把△ABC 繞坐標原點 O 順時針旋轉(zhuǎn) 90°得到△A1B1C1,畫出△A1B1C1,寫出點
B1的坐標;
(3)以坐標原點 O 為位似中心,相似比為 2,把△A1B1C1 放大為原來的 2 倍,得到△A2B2C2 畫出△A2B2C2,使它與△AB1C1 在位似中心的同側(cè);
請在 x 軸上求作一點 P,使△PBB1 的周長最小,并寫出點 P 的坐標.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某社區(qū)準備五一組織社區(qū)內(nèi)老年人去到縣參加采摘節(jié),現(xiàn)有甲、乙兩家旅行社表示對老年人優(yōu)惠,甲旅行社的優(yōu)惠方式為:在原來每人100元的基礎(chǔ)上,每人按照原價的60%收取費用;乙旅行社的優(yōu)惠方式為:在收取一個600元固定團費的基礎(chǔ)上,再額外收取每人40元.設(shè)參加采摘節(jié)的老年人有x人,甲、乙兩家旅行社實際收費為元、元.
(Ⅰ)根據(jù)題意,填寫下表:
老年人數(shù)量(人) | 5 | 10 | 20 | |
甲旅行社收費(元) | 300 | |||
乙旅行社收費)(元) | 800 |
(Ⅱ)求、關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(不用寫出自變量的取值范圍)?
(Ⅲ)如果,選擇哪家旅行社合算?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)與反比例函數(shù)交于點, .
(1)分別求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式;
(2)根據(jù)函數(shù)圖象,直接寫出不等式的解集.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某縣為落實“精準扶貧惠民政策”,計劃將某村的居民自來水管道進行改造.該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成;若乙隊單獨施工,則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍.如果由甲、乙隊先合作施工15天,那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天.
(1)這項工程的規(guī)定時間是多少天?
(2)為了縮短工期以減少對居民用水的影響,工程指揮部最終決定該工程由甲、乙兩隊合作完成.則甲、乙兩隊合作完成該工程需要多少天?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,ABCD的對角線、交于點,順次聯(lián)結(jié)ABCD各邊中點得到的一個新的四邊形,如果添加下列四個條件中的一個條件:①⊥;②;③;④,可以使這個新的四邊形成為矩形,那么這樣的條件個數(shù)是()
A. 1個;B. 2個;
C. 3個;D. 4個.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,修公路遇到一座山,于是要修一條隧道.為了加快施工進度,想在小山的另一側(cè)同時施工.為了使山的另一側(cè)的開挖點C在AB的延長線上,設(shè)想過C點作直線AB的垂線L,過點B作一直線(在山的旁邊經(jīng)過),與L相交于D點,經(jīng)測量∠ABD=135°,BD=800米,求直線L上距離D點多遠的C處開挖?(結(jié)果保留根號)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等邊△中,作,邊CD、BD交于點D,連接AD.
(1)請直接寫出的度數(shù);
(2)求的度數(shù);
(3)用等式表示線段AC、BD、CD三者之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com