如圖，直線y=mx與雙曲線y=交于A、B兩點，過點A作
AM⊥x軸，垂足為M，連結(jié)BM,若=2，則k的值是 （   ）

A．2         B、m-2         C、m           D、4
A
由題意得：S△ABM=2S△AOM，又S△AOM= |k|，則k的值即可求出．
解：設A（x，y），
∵直線y=mx與雙曲線y=交于A、B兩點，
∴B（-x，-y），
∴S△BOM=|xy|，S△AOM=|xy|，
∴S△BOM=S△AOM，
∴S△ABM=S△AOM+S△BOM=2S△AOM=2，S△AOM=|k|=1，則k=±2．
又由于反比例函數(shù)位于一三象限，k＞0，故k=2．
故選A．
本題主要考查了反比例函數(shù)y= 中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)常考查的一個知識點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知點A為雙曲線上的一點，AB⊥x軸，OA=4，且OA的垂直平分線交x軸于點C，連接AC，則△ABC的周長為          。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的
圖象交于點P，點P在第一象限．PA⊥x軸于點A，PB⊥y
軸于點B．一次函數(shù)的圖象分別交軸、軸于點C、D，
且S△PBD=4，．
小題1:求點D的坐標；
小題2:求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
小題3:根據(jù)圖象寫出在第一象限內(nèi)一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列問題中，兩個變量間的函數(shù)關系式是反比例函數(shù)的是
A．小穎每分鐘可以制作2朵花，x分鐘可以制作y朵花
B．體積為10cm3的長方體，高為hcm，底面積為Scm2
C．用一根長50cm的鐵絲彎成一個矩形，一邊長為xcm，面積為Scm2
D．汽車油箱中共有油50升，設平均每天用油5升，x天后油箱中剩下的油量為y升

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點，其中A點坐標為（2，1）．
⑴試確定、的值；
⑵求B點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果點P為反比例函數(shù)的圖像上的一點，PQ垂直于x軸，垂足為Q，那么△POQ的面積為（  ）
A．12B．6C．3D．1.5

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）
如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點．
小題1:（1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
小題2:（2）根據(jù)圖象直接寫出使反比例函數(shù)的值
大于一次函數(shù)的值的的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知反比例函數(shù)（m為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點A（-1，6），則m的值為     .

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對于反比例函數(shù)，下列說法不正確的是（   ）
A．點在它的圖象上
B．它的圖象在第一、三象限
C．當時，隨的增大而增大
D．當時，隨的增大而減小

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