Question

（7分）下列各圖是由若干花盆組成的形如正方形的圖案，每條邊（包括兩個(gè)頂點(diǎn)）有n（n＞1）個(gè)花盆，每個(gè)圖案花盆總數(shù)是S．

（1）按要求填表：

n	2	3	4	5	6	…
S	4	8	12			…

（2）寫出當(dāng)n=10時(shí)，S= ．

（3）寫出花盆總數(shù)S與n的關(guān)系式：S= ．

（4）用42個(gè)花盆能擺出類似的圖案嗎？為什么？

Answer 1

（1）S=16 （2）36 （3）s=4n-4 （4）不能

【解析】

試題分析：先觀察所給圖形可知每條邊上的花盆數(shù)，再乘以正方形的邊數(shù)，最后減去4，即可求出答案．

試題解析：當(dāng)n=2時(shí)，共有2×4-4=4盆花； n=3時(shí)，共有3×4-4=8盆花；

當(dāng)n=4時(shí)，共有4×4-4=12盆花，…當(dāng)n=10時(shí)，共有10×4-4=36盆花

所以當(dāng)每條邊上n盆花時(shí)，共有（4n-4）盆花，則s與n的關(guān)系式是s=4n-4，

（4）s=4n-4=4（n-1），但42不是4的倍數(shù)．

考點(diǎn)：規(guī)律，代數(shù)式