已知a，b，c，d分別是一個(gè)四位數(shù)的千位，百位，十位，個(gè)位上的數(shù)字，且低位上的數(shù)字不小于高位上的數(shù)字，當(dāng)|a-b|+|b-c|+|c-d|+|d-a|取得最大值時(shí)，這個(gè)四位數(shù)的最小值是
1119
1119
．
分析：要使|a-b|+|b-c|+|c-d|+|d-a|取得最大值，則保證兩正數(shù)之差最大，于是a=1，d=9，再根據(jù)低位上的數(shù)字不小于高位上的數(shù)字解答．
解答：解：若使|a-b|+|b-c|+|c-d|+|d-a|的值最大，則最低位數(shù)字最大d=9，最高位數(shù)字最小a=1即可，同時(shí)為使|c-d|最大，則c應(yīng)最小，且使低位上的數(shù)字不小于高位上的數(shù)字，故c為1，此時(shí)b只能為1．
所以此數(shù)為1119．
故答案為1119．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，同時(shí)要根據(jù)低位上的數(shù)字不小于高位上的數(shù)字進(jìn)行邏輯推理．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等腰三角形兩條邊的長(zhǎng)分別是3，7，底角為α，則cosα=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在四邊形ABCD中，已知E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，試判斷四邊形EFGH的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

[定理表述]
請(qǐng)你根據(jù)圖1中的直角三角形敘述勾股定理（分別用文字語(yǔ)言及符號(hào)語(yǔ)言敘述）；
[嘗試證明]
它有很多種證明方法，我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽根據(jù)弦圖，利用面積法進(jìn)行證明．現(xiàn)以圖1中的直角三角形為基礎(chǔ)，可以構(gòu)造出以a、b為底，以a+b為高的直角梯形（如圖2），請(qǐng)你利用圖2，驗(yàn)證勾股定理；
[知識(shí)拓展]
如圖3所示，要在燃?xì)夤艿纋上修建一個(gè)泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣，已知A、B到l的距離分別是3km、4km（即AC=3km，BE=4km），AB=xkm，現(xiàn)設(shè)計(jì)兩種方案：
方案一：如圖4所示，AP⊥l于點(diǎn)P，泵站修建在點(diǎn)P處，該方案中管道長(zhǎng)度a1=AB+AP．
方案二：如圖5所示，點(diǎn)A′與點(diǎn)A關(guān)于l對(duì)稱，A′B與l相交于點(diǎn)P，泵站修建在點(diǎn)P處，該方案中管道長(zhǎng)度a2=AP+BP．①在方案一中，a1=
x+3
x+3
km（用含x的式子表示）
②在方案二中，a2=
x2+48
x2+48
km（用含x的式子表示）
③請(qǐng)你分析：要使鋪設(shè)的輸氣管道較短，應(yīng)選擇方案一還是方案二．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)等腰三角形有兩邊的長(zhǎng)分別是3和5，求這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，AD、AE分別是BC邊上的高和中線，AB=9cm，AC=7cm，BC=8m，則DE=
2
2
cm．

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同步練習(xí)冊(cè)答案