Question

解方程：
（1）3x²+7x+10=1-8x
（2）（2x-1）²=9
（3）3x²+8x-3=0（配方法）　　　　　　
（4）（5x-1）（x+1）=2x+3．

Answer 1

解：（1）3x²+7x+10=1-8x，
整理得：x²+5x+3=0，
解得：x==，
即：x₁=，x₂=；

（2）（2x-1）²=9
解得：2x-1=±3，
即：x₁=2，x₂=-1；

（3）3x²+8x-3=0，
整理得：3x²+8x=3，
x²+x=1
x²+x+=1+，
（x+）²=，
（x+）=，
解得：x₁=，x₂=-3；

（4）（5x-1）（x+1）=2x+3，
化簡(jiǎn)得：5x²+2x-4=0，
5x²+2x=4，
x²+x=，
（x+）²=，
x+=，
解得：x₁=，x₂=；
分析：（1）先把原方程化為一元二次方程的一般形式，然后確定出a、b、c的值，再代入求根公式即可．
（2）用直接開平方法，先求出2x-1的值，再分別解方程即可；
（3）根據(jù)配方法的步驟，先移項(xiàng)，再把二次項(xiàng)系數(shù)化為1，然后配方，即可求出x的值；
（4）先把原方程化簡(jiǎn)為一般形式，再按配方法的步驟解方程即可．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元二次方程，用到的知識(shí)點(diǎn)是用配方法、公式法、直接開平方法解一元二次方程，解題時(shí)要注意運(yùn)算的步驟，難度適中．