Question

如圖，AB∥CD，那么∠A，∠P，∠C的數(shù)量關(guān)系是

1. A.
   ∠A+∠P+∠C=90°
2. B.
   ∠A+∠P+∠C=180°
3. C.
   ∠A+∠P+∠C=360°
4. D.
   ∠P+∠C=∠A

Answer 1

C
分析：根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可求得．
解答：解：連接AC．
∵AB∥CD，
∴∠BAC+∠DCA=180°，
∵∠P+∠PAC+∠PCA=180°，
∴∠BAP+∠P+∠DCP=∠BAC+∠DCA+∠P+∠PAC+∠PCA=360°．
故選C．
點評：作輔助線是難點，應(yīng)考慮運用三角形的內(nèi)角和定理以及平行線的性質(zhì)．