如圖所示，在平行四邊形ABCD紙片中，AC與BD相交于點(diǎn)O，將△ABC沿對角線AC翻折得到△AB′C且點(diǎn)B、A、B'處于同一直線上，

（1）求證：以A、C、D、B′為頂點(diǎn)的四邊形是矩形．

（2）若四邊形ABCD的面積為12cm2，求翻折后紙片重疊部分的面積．

 


       （1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形．

∴AB平行且等于CD．

∵△AB′C是由△ABC翻折得到的，AB⊥AC，

∴AB=AB′，點(diǎn)A、B、B′在同一條直線上．

∴AB′∥CD，

∴四邊形ACDB′是平行四邊形．

∵B′C=BC=AD．

∴四邊形ACDB′是矩形．

（2）解：由四邊形ACDB′是矩形，得AE=DE．

∵S▱ABCD=12cm2，

∴S△ACD=6cm2，

∴S△AEC=S△ACD=3cm2．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，矩形AOBC中，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)（4，2），又反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過矩形的對角線的交點(diǎn)P，則該反比例函數(shù)關(guān)系式是(     )

      A．y=（x＞0）   B．y=（x＞0）         C．y=（x＞0）         D．y=（x＞0）

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知：如圖，在矩形ABCD中，M、N分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，E、F分別是線段BM、CM的中點(diǎn)．

（1）求證：BM=CM；

（2）判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論；

（3）當(dāng)AD：AB=__________時(shí)，四邊形MENF是正方形（只寫結(jié)論，不需證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


小剛準(zhǔn)備測量河水的深度，他把一根竹竿插到離岸邊1.5m遠(yuǎn)的水底，竹竿高出水面0.5m，把竹竿的頂端拉向岸邊，竿頂和岸邊的水面剛好相齊，河水的深度為__________m．

 

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解方程：=1﹣．

 

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如果一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一象限，且與y軸負(fù)半軸相交，那么(     )

      A．k＞0，b＞0     B．k＞0，b＜0            C．k＜0，b＞0           D．k＜0，b＜0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


濟(jì)南市某儲運(yùn)部緊急調(diào)撥一批物資，調(diào)進(jìn)物資共用4小時(shí)，調(diào)進(jìn)物資2小時(shí)后開始調(diào)出物資（調(diào)進(jìn)物資與調(diào)出物資的速度均保持不變）．儲運(yùn)部庫存物資S（噸）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，這批物資從開始調(diào)進(jìn)到全部調(diào)出需要的時(shí)間是(     )

      A．4小時(shí)             B．4.4小時(shí)                 C．4.8小時(shí)                 D．5小時(shí)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖直線y=kx+6與x軸y軸分別交于點(diǎn)E、F，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（﹣8，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣6，0）．

（1）求k的值；

（2）若點(diǎn)P（x，y）是第二象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動點(diǎn)，在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中，試寫出△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）探究：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時(shí)，△OPA的面積為，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差為s2，那么另一組新數(shù)據(jù)x1+a，x2+a，…，xn+a（a≠0）的方差是　　

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同步練習(xí)冊答案