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【題目】等腰△ABC的一邊長為4,另外兩邊的長是關于x的方程x210x+m=0的兩個實數根,則m的值是( )

A. 24B. 25C. 26D. 24或25

【答案】D

【解析】

結合根與系數的關系，分已知邊長4是底邊和腰兩種情況討論．

方程x2-10x+m=0的有兩個實數根，則△=100-4m≥0，得m≤25，
當底邊長為4時，另兩邊相等時，x1+x2=10，∴另兩邊的長都是為5，則m=x1x2=25；
當腰長為4時，另兩邊中至少有一個是4，則4一定是方程x2-10x+m=0的根，代入得：16-40+m=0
解得m=24．
∴m的值為24或25．
故選：D．

練習冊系列答案
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