【題目】如圖,已知射線OC上的任意一點(diǎn)到AOB的兩邊的距離都相等,點(diǎn)D、E、F分別為邊OCOA、OB上,如果要想證得OE=OF,只需要添加以下四個(gè)條件中的某一個(gè)即可,請寫出所有可能的條件的序號__________

①∠ODE=ODF②∠OED=OFD;ED=FD;EFOC

【答案】①②④

【解析】

試題解析:如圖:

射線OC上的任意一點(diǎn)到AOB的兩邊的距離都相等,

OC平分AOB

①∠ODE=ODF,根據(jù)ASA定理可求出ODE≌△ODF,由三角形全等的性質(zhì)可知OE=OF.正確;

OED=OFD,根據(jù)AAS定理可得ODE≌△ODF,由三角形全等的性質(zhì)可知OE=OF.正確;

ED=FD條件不能得出.錯(cuò)誤;

EFOC,根據(jù)ASA定理可求出OGE≌△OGF,由三角形全等的性質(zhì)可知OE=OF.正確.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面材料:

如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y1=ax+b與雙曲線y2=交于A(1,3)和B(3,1)兩點(diǎn).

觀察圖象可知:

當(dāng)x=3或1時(shí),y1=y2;

當(dāng)3<x<0或x>1時(shí),y1>y2,即通過觀察函數(shù)的圖象,可以得到不等式ax+b>的解集.

有這樣一個(gè)問題:求不等式x3+4x2x4>0的解集.

某同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)以上知識的經(jīng)驗(yàn),對求不等式x3+4x2x4>0的解集進(jìn)行了探究.

下面是他的探究過程,請將(2)、(3)、(4)補(bǔ)充完整:

(1)將不等式按條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化:

當(dāng)x=0時(shí),原不等式不成立;

當(dāng)x>0時(shí),原不等式可以轉(zhuǎn)化為x2+4x1>;

當(dāng)x<0時(shí),原不等式可以轉(zhuǎn)化為x2+4x1<

(2)構(gòu)造函數(shù),畫出圖象

設(shè)y3=x2+4x1,y4=,在同一坐標(biāo)系中分別畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象.

雙曲線y4=如圖2所示,請?jiān)诖俗鴺?biāo)系中畫出拋物線y3=x2+4x1;(不用列表)

(3)確定兩個(gè)函數(shù)圖象公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)

觀察所畫兩個(gè)函數(shù)的圖象,猜想并通過代入函數(shù)解析式驗(yàn)證可知:滿足y3=y4的所有x的值為

(4)借助圖象,寫出解集

結(jié)合(1)的討論結(jié)果,觀察兩個(gè)函數(shù)的圖象可知:不等式x3+4x2x4>0的解集為

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【題目】如圖所示,MPNQ分別垂直平分ABAC.

(1)若△APQ的周長為12,BC的長;

(2)BAC105°,求∠PAQ的度數(shù).

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【題目】如圖,O是ABC內(nèi)一點(diǎn),且O到三邊AB、BC、CA的距離OF=OD=OE,若BAC=70°,BOC=

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【題目】x2-4x+c分解因式得(x - 1) (x -3),則c的值為(

A.4B.3C.-3D.-4

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【題目】如果多項(xiàng)式32+2xyn+y2是一個(gè)四次多項(xiàng)式,那么n=___,多項(xiàng)式按照y的降冪排列是______.

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【題目】樣本數(shù)據(jù)35,n,68的眾數(shù)是8,則這組數(shù)的中位數(shù)是(

A.3B.5C.6D.8

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【題目】小明和同學(xué)做“拋擲質(zhì)地均勻的硬幣試驗(yàn)”獲得的數(shù)據(jù)如下表

拋擲次數(shù)

100

200

300

400

500

正面朝上的頻數(shù)

53

98

156

202

249

若拋擲硬幣的次數(shù)為1000,則“正面朝上”的頻數(shù)最接近(

A.200B.300C.400D.500

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【題目】因式分解:x22x+(x-2)=________

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