【題目】2002年在北京召開的世界數(shù)學大會會標圖案是由四個全等的直角三角形圍成的一個大正方形,中間的陰影部分是一個小正方形的“趙爽弦圖”.若這四個全等的直角三角形有一個角為30°,頂點B1、B2、B3、…、Bn和C1、C2、C3、…、Cn分別在直線和x軸上,則第n個陰影正方形的面積為
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】“一帶一路”的戰(zhàn)略構想為國內(nèi)許多企業(yè)的發(fā)展帶來了新的機遇,某公司生產(chǎn)A,B兩種機械設備,每臺B種設備的成本是A種設備的倍,公司若投入16萬元生產(chǎn)A種設備,36萬元生產(chǎn)B種設備,則可生產(chǎn)兩種設備共10臺.請解答下列問題:
(1)A,B兩種設備每臺的成本分別是多少萬元?
(2)A,B兩種設備每臺的售價分別是6萬元,10萬元,該公司生產(chǎn)兩種設備各30臺,為更好的支持“一帶一路”的戰(zhàn)略構想,公司決定優(yōu)惠賣給“一帶一路”沿線的甲國,A種設備按原來售價8折出售,B種設備在原來售價的基礎上優(yōu)惠10%,若設備全部售出,該公司一共獲利多少萬元?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知△ABC為等邊三角形,E為射線BA上一點,D為直線BC上一點,ED.=EC.
(1)當點E在AB的上,點D在CB的延長線上時(如圖1),求證:AE+AC=CD;
(2)當點E在BA的延長線上,點D在BC上時(如圖2),請寫出AE,AC和CD之間的數(shù)量關系,不需要證明;
(3)當點E在BA的延長線上,點D在BC的延長線上時(如圖3),請寫出AE、AC和CD的數(shù)量關系,不需要證明;
(4)在(1)和(2)的條件下,若AE=2,CD=6,則AC= 。
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【題目】人民商場銷售某種商品,統(tǒng)計發(fā)現(xiàn):每件盈利元時,平均每天可銷售件.經(jīng)調查發(fā)現(xiàn),該商品每降價元,商場平均每天可多售出件.
假如現(xiàn)在庫存量太大,部門經(jīng)理想盡快減少庫存,又想銷售該商品日盈利達到元,請你幫忙思考,該降價多少?
假如部門經(jīng)理想銷售該商品的日盈利達到最大,請你幫忙思考,又該如何降價?
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【題目】如圖,以G(0,1)為圓心,半徑為2的圓與x軸交于A、B兩點,與y軸交于C、D兩點,點E為⊙G上一動點,CF⊥AE于F.當點E從點B出發(fā)順時針運動到點D時,點F所經(jīng)過的路徑長為( 。
A. B. C. D.
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【題目】某市舉行主題為“奔跑吧!2018”的市民健康跑活動.紅樹林學校的小記者隨機采訪了40名參賽選手,了解到他們平時每周跑步公里數(shù)(單位:km),并根據(jù)統(tǒng)計結果繪制出以下頻數(shù)分布直方圖和不完整的表格.
每周跑步公里數(shù)/km | 頻數(shù)(人數(shù)) | 頻率 |
0≤x<10 | 2 | 5% |
10≤x<20 | a | m |
20≤x<30 | b | 40% |
30≤x<40 | 10 | 25% |
40≤x<50 | 4 | n |
(1)求a= ,n= ;
(2)本次活動有10000人參加比賽,請根據(jù)上述調查結果,估算該活動中每周跑步公里數(shù)在10≤x<30 內(nèi)的人數(shù);
(3)應比賽組委會要求,現(xiàn)從每周跑步公里數(shù)在40≤x<50 內(nèi)的4名參賽選手甲,乙,丙,丁中隨機抽取2人作為本次活動的形象宣傳員,請用畫樹狀圖法或列表法求出恰好抽中乙,丙兩人的概率.
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【題目】如圖,在任意四邊形ABCD中,AC,BD是對角線,E、F、G、H分別是線段BD、BC、AC、AD上的點,對于四邊形EFGH的形狀,某班的學生在一次數(shù)學活動課中,通過動手實踐,探索出如下結論,其中錯誤的是( )
A. 當E,F,G,H是各條線段的中點時,四邊形EFGH為平行四邊形
B. 當E,F,G,H是各條線段的中點,且AC⊥BD時,四邊形EFGH為矩形
C. 當E,F,G,H是各條線段的中點,且AB=CD時,四邊形EFGH為菱形
D. 當E,F,G,H不是各條線段的中點時,四邊形EFGH可以為平行四邊形
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【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(-1,0),B(3,0)兩點.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)求該拋物線的對稱軸以及頂點坐標;
(3)設(1)中的拋物線上有一個動點P,當點P在該拋物線上滑動到什么位置時,滿足S△PAB=8,并求出此時P點的坐標.
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