Question

約數(shù)個數(shù)是9且不大于200的自然數(shù)的個數(shù)是？

Answer 1

分析：由于約數(shù)個數(shù)是奇數(shù)個，可知是不大于200的自然數(shù)中的平方數(shù)，依此分析求解．

解答：解：約數(shù)個數(shù)為9，且不大于200的自然數(shù)有三個，分別是：
2²×3²=36，
2²×5²=100，
2²×7²=196．
故約數(shù)個數(shù)是9且不大于200的自然數(shù)的個數(shù)是3．

點評：考查了質(zhì)因數(shù)分解，分解質(zhì)因數(shù)的方法是：如果一個數(shù)可以表示成2^m×3ⁿ，那么這個數(shù)的所有約數(shù)個數(shù)為（m+1）（n+1）．