Question

（2013•盤(pán)錦二模）某科技館坐落在山坡M處，從山腳A處到科技館的路線(xiàn)如圖所示，已知A處在水平面上，斜坡AB的坡角為30°，AB=40m，斜坡BM的坡角為18°，BM=60m，那么科技館M處的海拔高度是多少m？（精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：sin18°≈0.309，cos18°≈0.951，tan18°≈0.325）

Answer 1

分析：過(guò)點(diǎn)B、M構(gòu)造直角三角形，分別得到AB的垂直距離和MB的垂直距離，讓兩個(gè)垂直距離相加即可．

解答：解：過(guò)B向水平線(xiàn)AC作垂線(xiàn)BC，垂足為C，過(guò)M向水平線(xiàn)BD作垂線(xiàn)MD，垂足為D（如圖），
∵∠a=30°，BC⊥AC，
∴BC=

1

2

AB=

1

2

×40=20m，
MD=BMsin18°
=60×0.309
=18.54m，
故科技館M處的海拔高度是：20+18.54=38.54（m）．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是得到所求的線(xiàn)段的合理分割，主要應(yīng)用了三角函數(shù)值．