55、如圖，已知在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是過點(diǎn)A的直線，BD⊥AE，CE⊥AE，垂足分別是D、E，若CE=3，BD=7，則DE=
4
．
分析：只要利用已知條件證明△ADB≌△CEA即可求出DE的長．
解答：解：∵BD⊥AE，CE⊥AE，
∴∠BDA=∠AEC=90°
∵∠BAC=90°，
∴∠BAD=∠BAC-∠CAE=90°-∠CAE，
在△AEC中，∠ACE=∠AEC-CAE=90°-∠CAE，
∴∠BAD=∠ACE，
在△ADB和△CEA中，AB=AC
∴△ADB≌△CEA（AAS），
∴CE=AD，BD=AE，
∴DE=AE-AD=BD-CE=7-3=4．
故填空答案：4．
點(diǎn)評：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，也利用等量代換的數(shù)學(xué)思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，已知在△ABC中，AD、AE分別是BC邊上的高和中線，AB=9cm，AC=7cm，BC=8m，求DE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，BD為∠ABC的平分線，AB=BC，點(diǎn)P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求證：PM=PN．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，CD是∠ACB的平分線．
（1）∠ADC=
60°
60°
．
（2）求證：BC=CD+AD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點(diǎn)P．當(dāng)∠A=70°時，則∠BPC的度數(shù)為
125°
125°
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，CD=CE，∠A=∠ECB，試說明CD2=AD•BE．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案