Question

計(jì)算：
（1）-1⁴-

16

÷（-

1

2

）²+|-3|
（2）

3	-64

+

16

×

9 4

÷（-

2

）²
（3）106°43′12″-53.46°（結(jié)果用度分秒表示）
（4）先化簡(jiǎn)再求值：已知（a-3b）²+|b+2c|+

a-6

=0，求代數(shù)式2（a²-abc）-3（

2

3

a²-abc）的值．

Answer 1

考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算,整式的加減—化簡(jiǎn)求值,度分秒的換算

專題：

分析：（1）分別進(jìn)行乘方、二次根式的化簡(jiǎn)、絕對(duì)值的化簡(jiǎn)等運(yùn)算，然后合并；
（2）分別進(jìn)行開(kāi)立方、二次根式的乘法等運(yùn)算，然后合并；
（3）直接進(jìn)行度分秒換算；
（4）先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出a=3b，b=-2c，a=6，求出a、b、c的值，然后代入求解．

解答：解：（1）原式=-1-16+3
=-14；

（2）原式=-4+6÷2
=-1；

（3）原式=原式=106°43′12″-53°27′36″
=53°15′36″；

（4）∵（a-3b）²+|b+2c|+

a-6

=0，
∴a=3b，b=-2c，a=6，
∴a=6，b=2，c=-1，
則2（a²-abc）-3（

2

3

a²-abc）
=96-3（24+12）
=96-108
=-12．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及了乘方、二次根式的化簡(jiǎn)、絕對(duì)值的化簡(jiǎn)、開(kāi)立方、二次根式的乘法等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．