Question

點(diǎn)P₁是P（-3，5）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，且一次函數(shù)過(guò)P₁和A（1，-2），求此一次函數(shù)的表達(dá)式，并畫(huà)出此一次函數(shù)的圖象．

Answer 1

分析：根據(jù)已知條件“點(diǎn)P₁是P（-3，5）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)”求得點(diǎn)P₁的坐標(biāo)，然后將點(diǎn)A、P₁的坐標(biāo)分別代入一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b，利用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式即可．

解答：解：設(shè)一次函數(shù)的解析式是y=kx+b（k≠0）．
∵點(diǎn)P₁是P（-3，5）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，
∴點(diǎn)、P₁（-3，-5）；
又∵一次函數(shù)過(guò)P₁和A（1，-2），
∴

-5=-3k+b -2=k+b

，
解得，

k= 3 4 b=- 11 4

，
∴一次函數(shù)的解析式是
y=

3

4

x-

11

4

；
其圖象如圖所示：

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)圖象是點(diǎn)的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)的圖象以及關(guān)于x、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．在畫(huà)一次函數(shù)圖象時(shí)，利用了“兩點(diǎn)確定一條直線”的定理．