Question

【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展，小明計(jì)劃給朋友快遞一部分物品，經(jīng)了解有甲乙兩家快遞公司比較合適．甲公司表示：快遞物品不超過(guò)1千克的，按每千克22元收費(fèi)；超過(guò)1千克，超過(guò)的部分按每千克15元收費(fèi)．乙公司表示：按每千克16元收費(fèi)，另加包裝費(fèi)3元．設(shè)小明快遞物品x千克．

（1）根據(jù)題意，填寫(xiě)下表：

重量（千克） 費(fèi)用（元）	0.5	1	3	4	…
甲公司	_________	22	_________	67	…
乙公司	11	________	51	_________	…

（2）請(qǐng)分別寫(xiě)出甲乙兩家快遞公司快遞該物品的費(fèi)用y（元）與x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）小明應(yīng)選擇哪家快遞公司更省錢？

Answer 1

【答案】（1）11；52；19；67；（2）y甲；y乙=16x+3（x＞0）；（3）當(dāng)快遞物品少于千克或多于4千克時(shí)，選擇甲公司省錢；當(dāng)快遞物品等于千克或等于4千克時(shí)，兩家公司費(fèi)用一樣；當(dāng)快遞物品多于千克而少于4千克時(shí)，選擇乙公司省錢．

【解析】

（1）根據(jù)甲、乙公司的收費(fèi)方式，求出y值即可；

（2）根據(jù)甲、乙公司的收費(fèi)方式結(jié)合數(shù)量關(guān)系，找出y甲、y乙（元）與x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）分0＜x≤1和x＞1兩種情況，分別求出y甲＞y乙、y甲=y乙、y甲＜y乙時(shí)x的取值范圍，綜上即可得出結(jié)論.

解：（1）當(dāng)x=0.5時(shí)，y甲=22×0.5=11；

當(dāng)x=3時(shí)，y甲=22+15×2=52；

當(dāng)x=1時(shí)，y乙=16×1+3=19；

當(dāng)x=4時(shí)，y乙=16×4+3=67．

故答案為：11；52；19；67．

（2）當(dāng)0＜x≤1時(shí)，y甲=22x；

當(dāng)x＞1時(shí)，y甲=22+15（x﹣1）=15x+7．

∴y甲．

y乙=16x+3（x＞0）．

（3）若0＜x≤1，當(dāng)y甲＞y乙時(shí)，有22x＞16x+3，

解得：；

當(dāng)y甲=y乙時(shí)，有22x=16x+3，

解得：；

當(dāng)y甲＜y乙時(shí)，有22x＜16x+3，

解得：；

若x＞1，當(dāng)y甲＞y乙時(shí)，有15x+7＞16x+3，

解得：x＜4；

當(dāng)y甲=y乙時(shí)，有15x+7=16x+3，

解得：x=4；

當(dāng)y甲＜y乙時(shí)，有15x+7＜16x+3，

解得：x＞4．

綜上可知：當(dāng)快遞物品少于千克或多于4千克時(shí)，選擇甲公司省錢；當(dāng)快遞物品等于千克或等于4千克時(shí)，兩家公司費(fèi)用一樣；當(dāng)快遞物品多于千克而少于4千克時(shí)，選擇乙公司省錢．

故答案為（1）11；52；19；67；（2）y甲；y乙=16x+3（x＞0）；（3）當(dāng)快遞物品少于千克或多于4千克時(shí)，選擇甲公司省錢；當(dāng)快遞物品等于千克或等于4千克時(shí)，兩家公司費(fèi)用一樣；當(dāng)快遞物品多于千克而少于4千克時(shí)，選擇乙公司省錢．