Question

3-a- 1 a

與|3-a-

1

a

|是相反數(shù)，計算

a

+

1

a

=

5

．

Answer 1

分析：根據(jù)互為相反數(shù)的和等于0列式，再根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出a+

1

a

的值，再配方開平方即可得解．

解答：解：∵

3-a- 1 a

與|3-a-

1

a

|互為相反數(shù)，
∴

3-a- 1 a

+|3-a-

1

a

|=0，
∴3-a-

1

a

=0，
解得a+

1

a

=3，
∴a+2+

1

a

=3+2，
根據(jù)題意，a＞0，
∴（

a

+

1

a

）²=5，
∴

a

+

1

a

=

5

．
故答案為：

5

．

點評：本題考查了二次根式有意義的條件，非負數(shù)的性質(zhì)，求出a+

1

a

=3后根據(jù)乘積二倍項不含字母，配方是解題的關鍵．