【題目】如圖,在ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E,交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,BG⊥AE,垂足為G,BG=4,則△CEF的周長(zhǎng)為( 。

A. 8 B. 9.5 C. 10 D. 11.5

【答案】A

【解析】本題意在綜合考查平行四邊形、相似三角形、和勾股定理等知識(shí)的掌握程度和靈活運(yùn)用能力,同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想的考查.在ABCD中,AB=CD=6,AD=BC=9,∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E,可得△ADF是等腰三角形,AD=DF=9;△ABE是等腰三角形,AB=BE=6,所以CF=3;在△ABG中,BG⊥AE,AB=6,BG=4,可得AG=2,又△ADF是等腰三角形,BG⊥AE,所以AE=2AG=4,所以△ABE的周長(zhǎng)等于16,又由ABCD可得△CEF∽△BEA,相似比為1:2,所以△CEF的周長(zhǎng)為8,因此選A.

解:∵在ABCD中,AB=CD=6,AD=BC=9,∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E,

∴AB∥DC,∠BAF=∠DAF,

∴∠BAF=∠F,

∴∠DAF=∠F,

∴AD=FD,

∴△ADF是等腰三角形,

同理△ABE是等腰三角形,

AD=DF=9;

∵AB=BE=6,

∴CF=3;

∴在△ABG中,BG⊥AE,AB=6,BG=4,可得:AG=2,

又BG⊥AE,

∴AE=2AG=4,

∴△ABE的周長(zhǎng)等于16,

又∵ABCD

∴△CEF∽△BEA,相似比為1:2,

∴△CEF的周長(zhǎng)為8.

故選A.

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薄板的邊長(zhǎng)(cm

20

30

出廠價(jià)(元/張)

50

70

(1)求一張薄板的出廠價(jià)y與邊長(zhǎng)x之間滿足的函數(shù)關(guān)系式;

(2)求一張薄板的利潤p與邊長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系式;

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