Question

（1）計算：（-

1

2

）^-1-3tan30°+（π-1）⁰+|-

3

|；
（2）化簡：

2x-6

x-2

÷(

5

x-2

-x-2)．

Answer 1

考點：實數(shù)的運算,分式的混合運算,零指數(shù)冪,負整數(shù)指數(shù)冪,特殊角的三角函數(shù)值

專題：

分析：（1）本題涉及零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、絕對值、特殊角的三角函數(shù)四個考點．針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果．
（2）首先把括號里面通分，在進行減法運算后，再把分子分母分解因式，然后再約分化簡即可．

解答：解：（1）原式=-2-3×

3

3

+1+

3

=-2-

3

+1+

3

=-1；

（2）原式=

2(x-3)

x-2

÷[

5

x-2

-

(x+2)(x-2)

x-2

]，
=

2(x-3)

x-2

÷

9-x2

x-2

，
=

2(x-3)

x-2

•

x-2

(3+x)(3-x)

，
=-

2

x+3

．

點評：此題主要考查了實數(shù)的運算、分式的計算，解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點的運算．