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已知：如圖，AD平分∠BAC，DE∥AC，且AB=5cm，求DE的長．

【答案】分析：連接AE，BD，根據角平分線的性質和平行線的性質，通過等量代換即可推出∠ADE=∠BAD，即可得AE=BD，AB=DE，由AB=5cm，即可推出ED的長度．
解答：解：連接AE，BD，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
∵DE∥AC，
∴∠ADE=∠CAD，
∴∠ADE=∠BAD，
∴AE=BD，
∴AB=DE，
∵AB=5cm，
∴DE=5cm．

點評：本題主要考查圓周角的性質，角平分線的性質，平行線的性質，關鍵在于根據題意推出AE=BD，AB=DE．
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26、已知：如圖，AD平分∠BAC，AD=AB，CM⊥AD于M．請你通過觀察和測量，猜想線段AB、AC之和與線段AM有怎樣的數量關系，并證明你的結論．
猜想：
AB+AC=2AM
．
證明：

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6、已知：如圖，AD平分∠BAC，AB=AC．
求證：△DBC是等腰三角形．

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