在解方程組
2ax+y=5
2x-by=13
時，由于粗心，甲看錯了方程組中的a，得解為
x=
7
2
y=-2
；乙看錯了方程組中的b，得解為
x=3
y=-7
．
（1）甲把a錯看成了什么？乙把b錯看成了什么？
（2）求出原方程組的正確解．
分析：（1）分別將兩組解代入方程組，求出正確的a與b的值，以及錯誤a與b的值即可；
（2）將正確的a與b的值代入方程組，確定出方程組，求出解即可．
解答：解：（1）將x=
7
2
，y=-2代入方程組得：
7a-2=5
7+2b=13
，
解得：
a=1
b=3
，
將x=3，y=-7代入方程組得：
6a-7=5
6+7b=13
，
解得：
a=2
b=1
，
則甲把a錯看成了1；乙把b錯看成了1；

（2）根據(jù)（1）得正確的a=2，b=3，
則方程組為
4x+y=5
2x-3y=13
，
解得：
x=2
y=-3
．
點評：此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程組
x-y=1+3a
x+y=-7-a
的解x為非正數(shù)，y為負數(shù)．
（1）求a的取值范圍；
（2）在a的取值范圍中，當a為何整數(shù)時，不等式2ax+x＞2a+1的解為x＜1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程組
x+y=-7-a
x-y=1+3a
的解x為非正數(shù)，y為負數(shù)．
（1）求a的取值范圍；
（2）在a的取值范圍內，m是最大的整數(shù)，n是最小的整數(shù)，求：（m+n）（m-n）的值；
（3）在a的取值范圍內，當a取何整數(shù)時，不等式2ax+x＞2a+1的解為x＜1？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程組
x+y=-9-a
x-y=-1+3a
的解x、y滿足：x為非正數(shù)，y為負數(shù)．
（1）求a的取值范圍；
（2）在a的取值范圍中，當a為何整數(shù)時，關于x的不等式2ax+x＞2a+1的解集為x＜1．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在解方程組
2ax+y=5
2x-by=13
時，由于粗心，甲看錯了方程組中的a，得解為
x=
7
2
y=-2
；乙看錯了方程組中的b，得解為
x=3
y=-7
．
（1）甲把a錯看成了什么？乙把b錯看成了什么？
（2）求出原方程組的正確解．

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