如圖，點(diǎn)B在DC上，BE平分∠ABD，∠DBE=∠A，你能判斷BE與AC的位置關(guān)系嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

解：BE∥AC．理由：
∵BE平分∠ABD，
∴∠DBE=∠ABE；
∵∠DBE=∠A，
∴∠ABE=∠A，
∴BE∥AC．
分析：欲證BE∥AC，在圖中發(fā)現(xiàn)BE、AC被直線AB所截，且已知BE平分∠ABD，∠DBE=∠A，故可按內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行判斷．
點(diǎn)評(píng)：解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角．只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、如圖，點(diǎn)B在DC上，BE平分∠ABD，∠DBE=∠A，你能判斷BE與AC的位置關(guān)系嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，并回答問(wèn)題．
畫(huà)一個(gè)直角三角形，使它的兩條直角邊分別為5和12，那么我們可以量得直角三角形的斜邊長(zhǎng)為13，并且52+122=132．事實(shí)上，在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊的平方之和一定等于斜邊的平方．如果直角三角形中，兩直角邊長(zhǎng)分別為a、b，斜邊長(zhǎng)為c，則a2+b2=c2，這個(gè)結(jié)論就是著名的勾股定理．
請(qǐng)利用這個(gè)結(jié)論，完成下面的活動(dòng)：
（1）一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為6、8，那么這個(gè)直角三角形斜邊長(zhǎng)為
10
10
．
（2）滿足勾股定理方程a2+b2=c2的正整數(shù)組（a，b，c）叫勾股數(shù)組．例如（3，4，5）就是一組勾股數(shù)組．觀察下列幾組勾股數(shù)
①3，4，5； ②5，12，13； ③7，24，25；④9，40，41；
請(qǐng)你寫(xiě)出有以上規(guī)律的第⑤組勾股數(shù)：
11，60，61
11，60，61
．
（3）如圖，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE．AC=3，DC=1，求BD的長(zhǎng)度．

（4）如圖，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是
-
5
-
5
，請(qǐng)用類似的方法在下圖數(shù)軸上畫(huà)出表示數(shù)
3
的B點(diǎn)（保留作圖痕跡）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，點(diǎn)B在DC上，BE平分ÐABD，ÐDBE=ÐA，則BE∥AC，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012年浙江省溫嶺市八年級(jí)第一學(xué)期四校期中聯(lián)考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（13分）閱讀下列材料，并回答問(wèn)題．

畫(huà)一個(gè)直角三角形，使它的兩條直角邊分別為5和12，那么我們可以量得直角三角形的斜邊長(zhǎng)為13，并且。事實(shí)上，在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊的平方之和一定等于斜邊的平方。如果直角三角形中，兩直角邊長(zhǎng)分別為a、b，斜邊長(zhǎng)為c，則,這個(gè)結(jié)論就是著名的勾股定理．

請(qǐng)利用這個(gè)結(jié)論，完成下面的活動(dòng)：

（1）一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為6、8，那么這個(gè)直角三角形斜邊長(zhǎng)為           .

（2）滿足勾股定理方程的正整數(shù)組(a,b,c)叫勾股數(shù)組。例如(3,4,5)就是一組勾股數(shù)組。觀察下列幾組勾股數(shù)

 ① 3， 4， 5 ； ② 5，12，13 ； ③ 7，24，25 ；④ 9，40，41 ；

請(qǐng)你寫(xiě)出有以上規(guī)律的第⑤組勾股數(shù)：                   .

（3）如圖，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE。AC=3，DC=1，求BD的長(zhǎng)度．

（4）如圖，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是     ，請(qǐng)用類似的方法在下圖數(shù)軸上畫(huà)出表示數(shù)的B點(diǎn)（保留作圖痕跡）．

 

  

 

 

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