Question

10．盤秤是一種常見的稱量工具，指針轉(zhuǎn)過的角度與被稱物體的重量有一定的關(guān)系，如表所示：

重量（單位：千克）	0	2	2.5	3	b
指針轉(zhuǎn)過的角度	0°	36°	a°	54°	180°

（1）請(qǐng)直接寫出a、b的值；
（2）指針轉(zhuǎn)過的角度不得超過360°，否則盤秤會(huì)受捆，稱量22千克的物品會(huì)盤秤造成損傷嗎？說說你的理由．
（3）某顧客在一家水果店購買水果，用這種盤秤稱量?jī)纱�，第二次的�?shù)量是第一次數(shù)量的2倍少3千克，且指針第二次轉(zhuǎn)過的角度比第一次大108°，該顧客一共購買了多少千克水果．

Answer 1

分析 （1）觀察發(fā)現(xiàn)指針轉(zhuǎn)過的角度與重量單位呈正比例關(guān)系，代入即可求得a、b的值；
（2）計(jì)算出當(dāng)重量為22千克時(shí)的指針轉(zhuǎn)過的角度，與360°比較后即可確定是否造成損傷；
（3）設(shè)第一次購買x千克，則第二次購買（2x-3）千克，根據(jù)“指針第二次轉(zhuǎn)過的角度比第一次大108°”列出方程求解即可．

解答 解：（1）∵當(dāng)重量為2千克時(shí)，指針轉(zhuǎn)過36°，3千克時(shí)指針轉(zhuǎn)過54°，
∴每增加1千克，指針角度增加18°，
∴a=18×2.5=45，b=180÷18=10，
∴a=45，b=10；

（2）會(huì)受損傷．因?yàn)榉Q重22千克物品時(shí)，指針要轉(zhuǎn)過22×18=396°，所以會(huì)對(duì)盤秤造成損傷；

（3）設(shè)第一次購買x千克，則第二次購買（2x-3）千克，
依題意得：（2x-3）×18-18x=108，
解得：x=9，
3x-3=24，
答：顧客一共購買了24千克水果．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)重量與指針轉(zhuǎn)過的角度之間的關(guān)系，難度不大．