Question

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A（2，3），B（﹣3，n）兩點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式．

（2）根據(jù)所給條件，請直接寫出不等式kx+b＞的解集．

（3）連接OA、OB，求S△ABO．

Answer 1

【答案】(1)、y=x+1；y=；(2)、﹣3＜x＜0或x＞2；(3)、

【解析】

試題分析：(1)、根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出m和n，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式；

(2)、根據(jù)函數(shù)圖象得到答案；(3)、求出直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．

試題解析：(1)、∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過A（2，3），∴m=2×3=6， ∴反比例函數(shù)的解析式為：y=，

∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過于B（﹣3，n）， ∴n==﹣2， ∴點(diǎn)B的坐標(biāo)（﹣3，﹣2），

由題意得，， 解得，， ∴一次函數(shù)的解析式為：y=x+1；

(2)、由圖象可知，不等式kx+b＞的解集為：﹣3＜x＜0或x＞2；

(3)、直線y=x+1與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣1，0）， 則OC=1，

則S△ABO=S△OBC+S△ACO=×1×2+×1×3=．