Question

把一塊矩形鐵皮的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為l米的正方形后，剩下的部分剛好圍成一個(gè)體積為l5立方米的無蓋長(zhǎng)方體運(yùn)輸箱．且此運(yùn)輸箱底面的長(zhǎng)比寬多2米，求原來的矩形的面積是多少平方米？

Answer 1

分析：設(shè)原來矩形的寬為x米，則長(zhǎng)為（x+2）米，運(yùn)輸箱的底面長(zhǎng)為（x+2-2）米，底面寬為（x-2），根據(jù)運(yùn)輸箱的體積為15立方米建立方程求出其解即可．

解答：解：設(shè)原來矩形的寬為x米，則長(zhǎng)為（x+2）米，由題意，得
x（x-2）×1=15，
解得：x₁=5，x₂=-3（舍去），
∴原矩形的長(zhǎng)為：5+2=7米，
∴原來矩形的面積是：5×7=35平方米．
答：原來的矩形的面積是35平方米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了長(zhǎng)方體的體積公式的運(yùn)用，矩形的面積公式的運(yùn)用，列一元二次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，解答時(shí)由運(yùn)輸箱的體積為15立方米建立方程是關(guān)鍵．