【題目】如圖，直線L經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，﹣1），且與雙曲線c：交于點(diǎn)B（2，1）．

（1）求雙曲線c及直線L的解析式；

（2）已知P（a﹣1，a）在雙曲線c上，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

【答案】 （1） y=x﹣1

（2） P （1，2）或（﹣2，﹣1）

【解析】

（1）將B坐標(biāo)代入反比例解析式求出m的值，確定出雙曲線c解析式；設(shè)一處函數(shù)解析式為y=kx+b，將A與B坐標(biāo)代入求出k與b的值，即可確定出直線L的解析式。

（2）將P坐標(biāo)代入反比例解析式求出a的值，即可確定出P坐標(biāo)。

解：（1）將B（2，1）代入反比例解析式得：m=2，

∴雙曲線c的解析式為。

設(shè)直線L解析式為y=kx+b，

將A與B坐標(biāo)代入得：，解得：。

∴直線L解析式為y=x﹣1。

（2）將P（a﹣1，a）代入反比例解析式得：a（a﹣1）=2，

整理得：a2﹣a﹣2=0，即（a﹣2）（a+1）=0，解得：a=2或a=﹣1。

∴P坐標(biāo)為（1，2）或（﹣2，﹣1）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=﹣x2+bx+c的圖象交x軸于A（4，0），B（﹣1，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，連結(jié)AC．

(1)填空：該拋物線的函數(shù)解析式為 ，其對(duì)稱軸為直線 ；

(2)若P是拋物線在第一象限內(nèi)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，交AC于點(diǎn)Q，試求線段PQ的最大值；

(3)在（2）的條件下，當(dāng)線段PQ最大時(shí)，在x軸上有一點(diǎn)E（不與點(diǎn)O，A重合），且EQ=EA，在x軸上是否存在點(diǎn)D，使得△ACD與△AEQ相似？如果存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在等腰△ABC與等腰△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，且點(diǎn)D、E、C三點(diǎn)在同一條直線上，連接BD．

（1）如圖1，求證：△ADB≌△AEC

（2）如圖2，當(dāng)∠BAC＝∠DAE＝90°時(shí)，試猜想線段AD，BD，CD之間的數(shù)量關(guān)系，并寫(xiě)出證明過(guò)程；

（3）如圖3，當(dāng)∠BAC＝∠DAE＝120°時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段AD，BD，CD之間的數(shù)量關(guān)系式為：　 　（不寫(xiě)證明過(guò)程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)與點(diǎn)，則的面積為（ ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】反比例函數(shù)的圖象的一支在第一象限，A（﹣1，a）、B（﹣3，b）均在這個(gè)函數(shù)的圖象上．

（1）圖象的另一支位于什么象限？常數(shù)n的取值范圍是什么？

（2）試比較a、b的大��；

（3）作AC⊥x軸于點(diǎn)C，若△AOC的面積為5，求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：①abc＞0；②b＜a+c；③4a-2b+c＞0；④2c＜3b；⑤當(dāng)m≤x≤m+1時(shí)，函數(shù)的最大值為a+b+c，則0≤m≤1；其中正確的結(jié)論有（　�。�

A. 2 個(gè) B. 3 個(gè) C. 4 個(gè) D. 5 個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為30，點(diǎn)M為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，將等邊△ABC沿過(guò)點(diǎn)M的直線折疊，使點(diǎn)A落在直線BC上的點(diǎn)D處，且BD∶DC＝1∶4，折痕與直線AC交于點(diǎn)N，則AN的長(zhǎng)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線 yx2 bxc經(jīng)過(guò)△ ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)，其中點(diǎn) A(0，1)，點(diǎn) B(9，10)，AC∥x 軸，點(diǎn) P 是直線 AC 下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P 且與 y 軸平行的直線 l 與直線 AB、AC 分別交于點(diǎn) E、F.

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）如圖 1，當(dāng)四邊形 AECP 的面積最大時(shí)，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)和四邊形 AECP 的最大面積；

（3）如圖 2，當(dāng)點(diǎn) P 為拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，在直線 AC 上是否存在點(diǎn) Q，使得以 C，P，Q 為頂點(diǎn)的三角形與△ ABC 相似?若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn) Q 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小剛在實(shí)踐課上要做一個(gè)如圖1所示的折扇，折扇扇面的寬度AB是骨柄長(zhǎng)OA的，折扇張開(kāi)的角度為120°．小剛現(xiàn)要在如圖2所示的矩形布料上剪下扇面，且扇面不能拼接，已知矩形布料長(zhǎng)為24cm，寬為21cm．小剛經(jīng)過(guò)畫(huà)圖、計(jì)算，在矩形布料上裁剪下了最大的扇面，若不計(jì)裁剪和粘貼時(shí)的損耗，此時(shí)扇面的寬度AB為（ ）

A． 21cm B．20 cm C． 19cm D． 18cm

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