精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，在ABCD中，AC，BD相交于點O，點E是OA的中點，連接BE并延長交AD于點F，已知S△AEF＝4，則下列結論：①=；②S△BCE＝36；③S△ABE＝12；④△AEF∽△ACD，其中正確結論是_________.（把正確結論的序號都填上）

【答案】①②③

【解析】

根據平行四邊形的性質得到根據相似三角形的性質得到等量代換得到于是得到；故①正確；根據相似三角形的性質得到S△BCE=36；故②正確；根據三角形的面積公式得到S△ABE=12，故③正確；由于△AEF與△ADC只有一個角相等，于是得到△AEF與△ACD不一定相似，故④錯誤．

解：∵在ABCD中，

∵點E是OA的中點，

∴

∵AD∥BC，

∴△AFE∽△CBE，

∴

∵AD=BC，

∴

∴ ；故①正確；

∵S△AEF=4，

∴S△BCE=36；故②正確；

∵

∴

∴S△ABE=12，故③正確；

∵BF不平行于CD，

∴△AEF與△ADC只有一個角相等，

∴△AEF與△ACD不一定相似，故④錯誤，

故答案為：①②③．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm．

（1）點P從點A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動，點Q從B點開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動．如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)，經過幾秒，使△PBQ的面積等于8cm2？

（2）點P從點A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動，點Q從B點開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動．如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)，線段PQ能否將△ABC分成面積相等的兩部分？若能，求出運動時間；若不能說明理由．

（3）若P點沿射線AB方向從A點出發(fā)以1cm/s的速度移動，點Q沿射線CB方向從C點出發(fā)以2cm/s的速度移動，P，Q同時出發(fā)，問幾秒后，△PBQ的面積為1？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=2AD，點A（0，1），點C、D在反比例函數（k＞0）的圖象上，AB與x軸的正半軸相交于點E，若E為AB的中點，則k的值為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】行駛中的汽車，在剎車后由于慣性的作用，還要向前方滑行一段距離才能停止，這段距離稱為“剎車距離”，為了測定某種型號的汽車的剎車性能(車速不超過140 km/h)，對這種汽車進行測試，測得數據如下表：

剎車時車速/km·h－1

0

10

20

30

40

50

60

剎車距離/m

0

0.3

1.0

2.1

3.6

5.5

7.8

(1)以車速為x軸，以剎車距離為y軸，建立平面直角坐標系，根據上表對應值作出函數的大致圖象；

(2)觀察圖象．估計函數的類型，并確定一個滿足這些數據的函數解析式；

(3)該型號汽車在國道發(fā)生了一次交通事故，現場測得剎車距離為46.5 m，推測剎車時的車速是多少？請問事故發(fā)生時，汽車是超速行駛還是正常行駛？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC內接于以AB為直徑的⊙O，過點C作⊙O的切線交BA的延長線于點D，且DA∶AB=1∶2．

（1）求∠CDB的度數；

（2）在切線DC上截取CE=CD，連接EB，判斷直線EB與⊙O的位置關系，并證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD內接于⊙O，A是的中點，AE⊥AC于A，與⊙O及CB的延長線交于點F，E，且.

(1)求證：△ADC∽△EBA；

(2)如果AB＝8，CD＝5，求tan∠CAD的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，一次函數y＝kx+b（k、b為常數且k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數y＝，m為常數且m≠0）的圖象在第二象限交于點C．若CD⊥x軸于D，若OA＝OD＝2，cos∠BAO＝．

（1）求一次函數與反比例函數的解析式．

（2）若一次函數與反比例函數的另一個交點坐標為E，連接OC、OE，求△COE面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在某次數字變換游戲中，我們把整數0，1，2．…，100稱為“舊數”，游戲的變換規(guī)則是：將舊數先平方，再除以100，所得到的數稱為“新數”．

(1)請把舊數80和26按照上述規(guī)則變換為新數：

(2)經過上述規(guī)則變換后，我們發(fā)現許多舊數變小了．有人斷言：“按照上述變換規(guī)則，所有的新數都不等于它的舊數．”你認為這種說法對嗎?若不對，請求出所有不符合這一說法的舊數：

(3)請求出按照上述規(guī)則變換后減小了最多的舊數(要寫出解答過程)．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】

如圖，在△ABC中，點E、D、F分別在邊AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四個判斷中，不正確的是（ ）

A．四邊形AEDF是平行四邊形

B．如果∠BAC=90°，那么四邊形AEDF是矩形

C．如果AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是矩形

D．如果AD⊥BC且AB=AC，那么四邊形AEDF是菱形

查看答案和解析>>

同步練習冊答案