Question

如圖，AB為⊙O的直徑，點C在AB的延長線上，CD、CE分別與⊙O相切于點D、E，若AD=2，∠DAC=∠DCA，則CE=    ．

Answer 1

【答案】分析：有條件可得AD=CD，再有切線長定理可得：CD=CE，所以AD=CE，問題的解．
解答：解：∵CD、CE分別與⊙O相切于點D、E，
∴CD=CE，
∵∠DAC=∠DCA，
∴AD=CD，
∴AD=CE，
∵AD=2，
∴CE=2．
故答案為：2．
點評：本題考查了切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線，平分兩條切線的夾角和等腰三角形的判定定理和性質定理．