Question

觀察下列各圖中小圓圈擺放規(guī)律，則第7個圖形小圓圈個數(shù)為________ 個．

Answer 1

43
分析：根據(jù)圖形逐個進行分析，第一個圖形小圓圈的個數(shù)為1+1×0，第二個圖形小圓圈的個數(shù)為1+2×1，…那么第n個圖形的小圓圈的個數(shù)為1+n×（n-1），則第7個圖形的小圓圈的個數(shù)為43．
解答：通過分析圖形可得：
∵第一個圖形小圓圈的個數(shù)為1+1×0，
第二個圖形小圓圈的個數(shù)為1+2×1，
第三個圖形小圓圈的個數(shù)為1+3×2，
第四個圖形小圓圈的個數(shù)為1+4×3，
∴第n個圖形的小圓圈的個數(shù)為n²-n+1，
∴第7個圖形的小圓圈的個數(shù)=n²-n+1=49-7+1=43．
故答案為43．
點評：本題主要考查通過分析圖形的變化總結(jié)規(guī)律，關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)，得到第n個圖形的小圓圈的個數(shù)為n²-n+1．