如圖，已知正方形ABCD，把邊DC繞D點順時針旋轉(zhuǎn)30°到DC′處，連接AC′，BC′，CC′，寫出圖中所有的等腰三角形，并寫出推理過程．
△DCC′，△DC′A，△C′AB，△C′BC，理由見解析.
試題分析：利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)進而得出等腰三角形，再利用全等三角形的判定與性質(zhì)判斷得出．
試題解析：圖中的等腰三角形有：△DCC′，△DC′A，△C′AB，△C′BC，理由如下：
∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD=DC，∠BAD=∠ADC=90°.∴DC=DC′=DA.
∴△DCC′，△DC′A為等腰三角形.
∵∠C′DC=30°，∠ADC=90°，∴∠ADC′=60°.∴△AC′D為等邊三角形.
∵∠C′AB=90°-60°=30°，∴∠CDC′=∠C′AB.
在△DCC′和△AC′B中CD＝BA，∠CDC′＝∠C′AB，C′D＝C′A，
∴△DCC′≌△AC′B（SAS）.∴CC′=C′B，∴△BCC′為等腰三角形．
練習冊系列答案
相關習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在平面直角坐標系中，將四邊形ABCD稱為“基本圖形”，且各點的坐標分別為A(4，4)，B(1，3)，C(3，3)，D(3，1)．
(1)畫出“基本圖形”關于原點O對稱的四邊形A
1B
1C
1D
1，并寫出A
1點的坐標，A
1(
，
)；
(2)畫出“基本圖形”關于x軸的對稱圖形A
2B
2C
2D
2，并寫出B
2點的坐標，B
2(
，
)．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點△ABC（頂點是網(wǎng)格線的交點）．
（1）將△ABC向上平移3個單位得到△A
1B
1C
1，請畫出△A
1B
1C
1；
（2）請畫一個格點△A
2B
2C
2，使△A
2B
2C
2∽△ABC，且相似比不為1．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
將兩個全等的直角三角形紙片構(gòu)成如圖的四個圖形，其中屬于中心對稱圖形的是（ �。�
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖是香港特別行政區(qū)的區(qū)徽，區(qū)徽中的紫荊花圖形圍繞自己的旋轉(zhuǎn)中心，按下列角度旋轉(zhuǎn)后，不能與其自身重合的是（ �。�
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
下列運動中，是平移的是（ �。�
| A．開門時，門的移動 |
| B．走路時手臂的擺動 |
| C．移動電腦的鼠標時,顯示屏上鼠標指針的移動 |
| D．移動書的某一頁時，這一頁上的某個圖形的移動 |
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，將邊長為
的等邊△ABC沿邊
向右平移2cm得到△
，則四邊形ABFD的周長為
．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，A（
，1），B（1，
），將∆AOB繞點O旋轉(zhuǎn)150
0后，得到∆A
’OB
’，則此時點A的對應點A
’的坐標為（）
| A．（-，1） | B．（-2，0） |
| C．（-1，-）或（-2,0） | D．（-，-1）或（-2,0） |
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