已知拋物線y=x2-2ax+a+2的頂點(diǎn)在x軸上，則方程數(shù)學(xué)公式的實(shí)數(shù)根的積為_(kāi)_______．

-5
分析：根據(jù)拋物線y=x2-2ax+a+2的頂點(diǎn)在x軸上，可知△=0，據(jù)此可求出a的值；將a的值代入，再兩邊平方，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可求解．
解答：∵拋物線y=x2-2ax+a+2的頂點(diǎn)在x軸上，
∴△=（-2a）2-4（a+2）=0，
即a2-a-2=0，
解得a1=-1，a2=2．
當(dāng)a=2時(shí)，右邊為1-a=1-2=-1＜0，
∴原方程無(wú)解．
∴a=-1，
原方程可化為，
兩邊平方得，x2+3x-1=4，
即x2+3x-5=0，
∵△=9-4×1×（-5）=29＞0，
∴根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，實(shí)數(shù)根的積為-5．
故答案為：-5．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)與根的判別式的關(guān)系以及根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求兩根的積，由于涉及無(wú)理方程，計(jì)算較繁雜，要細(xì)心．
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已知拋物線y=x2-8x+c的頂點(diǎn)在x軸上，則c等于（　　）
A、4B、8C、-4D、16

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已知拋物線y=x2+（1-2a）x+a2（a≠0）與x軸交于兩點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0）（x1≠x2）．
（1）求a的取值范圍，并證明A、B兩點(diǎn)都在原點(diǎn)O的左側(cè)；
（2）若拋物線與y軸交于點(diǎn)C，且OA+OB=OC-2，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，與y軸正半軸交于點(diǎn)B，且OA=OB．
精英家教網(wǎng)（1）求b+c的值；
（2）若點(diǎn)C在拋物線上，且四邊形OABC是平行四邊形，試求拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，作∠OBC的角平分線，與拋物線交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•虹口區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)A（0，3），B（1，0）兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為M．
（1）求b、c的值；
（2）將△OAB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)A落到點(diǎn)C的位置，該拋物線沿y軸上下平移后經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，求平移后所得拋物線的表達(dá)式；
（3）設(shè)（2）中平移后所得的拋物線與y軸的交點(diǎn)為A1，頂點(diǎn)為M1，若點(diǎn)P在平移后的拋物線上，且滿(mǎn)足△PMM1的面積是△PAA1面積的3倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•黔南州）已知拋物線y=x2-x-1與x軸的交點(diǎn)為（m，0），則代數(shù)式m2-m+2011的值為（　�。�

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