若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的最低點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，-1），則關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=-1的根為    ．
【答案】分析：根據(jù)已知條件知該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，-1），且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=-1有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．
解答：解：∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的最低點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，-1），
∴二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，-1），關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=-1有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根x1=x2=1；
∴當(dāng)y=-1，即ax2+bx+c=-1時(shí)，x1=x2=1，
故答案是：x1=x2=1．
點(diǎn)評：本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)．解題的關(guān)鍵是抓住已知條件“最低點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，-1）”來確定關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=-1有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，-1），（5，-1），則它的對稱軸方程是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、若二次函數(shù)y=ax2+2x+c的值總是負(fù)值，則
a＜0,ac＞0
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•河北區(qū)模擬）若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A（1，0）、B（-3，0），與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)C，且S△ABC=6．
（Ⅰ）求該二次函數(shù)的解析式和頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（Ⅱ）經(jīng)過A、B、P三點(diǎn)畫⊙O′，求⊙O′的面積；
（Ⅲ）設(shè)拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)M（a，b），連AM，BM，試判斷△ABM能否是直角三角形？若能，求出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1998•大連）若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，則直線y=bx-c不經(jīng)過（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，∠AOB=30°，∠B=90°，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0）．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過A，B，O三點(diǎn)，求此二次函數(shù)的解析式；
（3）在（2）中的二次函數(shù)圖象的OB段（不包括O，B點(diǎn)）上，是否存在一點(diǎn)C，使得四邊形ABCO的面積最大？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)及四邊形ABCO的最大面積；若不存在，請說明理由．

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