Question

從-1，0，1，2四個(gè)數(shù)中選出不同的三個(gè)數(shù)用作二次函數(shù)y=ax²+bx+c的系數(shù)，其中不同的二次函數(shù)有

 

個(gè)，這些二次函數(shù)開(kāi)口向下且對(duì)稱(chēng)軸在y軸的右側(cè)的概率是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意得出四個(gè)數(shù)中選出三個(gè)不同的三個(gè)數(shù)的所有可能數(shù)，找出不同的二次函數(shù)的個(gè)數(shù)，即可確定出二次函數(shù)開(kāi)口向下且對(duì)稱(chēng)軸在y軸的右側(cè)的概率．

解答：解：從-1，0，1，2中選出不同的三個(gè)數(shù)的情況有：-1，0，1；-1，0，2；-1，1，2；0，1，2，
作二次函數(shù)y=ax²+bx+c的系數(shù)，其中不同的二次函數(shù)有18個(gè)，分別為：-1，0，1；-1，1，0；1，-1，0；1，0，-1；-1，0，2；-1，2，0；2，0，-1；2，-1，0；
-1，1，2；-1，2，1；1，-1，2；1，2，-1；2，-1，1；2，1，-1；1，0，2；1，2，0；2，0，1；2，1，0，
其中二次函數(shù)開(kāi)口向下且對(duì)稱(chēng)軸在y軸的右側(cè)的情況有4種，分別為：-1，1，0；-1，2，0；-1，1，2；-1，2，1，
則P=

4

18

=

2

9

．
故答案為：18；

2

9

點(diǎn)評(píng)：此題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．