【題目】如圖，平行四邊形 中，的平分線交于點 ， 的平分線 交于點 ，則 的長為________.

【答案】4

【解析】

由角的等量關系可分別得出△ABG和△DCE是等腰三角形，得出AB=AG，DC=DE，則有AG=DE，從而證得AE=DG，進而求出EG的長．

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AB=CD，
∴∠GBC=∠BGA，∠BCE=∠CED，
又∵BG平分∠ABC，CE平分∠BCD，
∴∠ABG=∠GBC，∠BCE=∠ECD，
∴∠ABG=∠AGB，∠ECD=∠CED．
∴AB=AG，CD=DE，
∴AG=DE，
∴AG-EG=DE-EG，
即AE=DG，
∵AB=5，AD=6，
∴AG=5，DG=AE=1，
∴EG=4，
故答案為4．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形中中，，是的中點，，，，，點是邊上一動點，設的長為.

（1）當的值為多少時，以點為頂點的三角形為直角三角形；

（2）當的值為多少時，以點為頂點的四邊形為平行四邊形；

（3）點在邊上運動的過程中，以為頂點的四邊形能否構(gòu)成菱形？試說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（感知）如圖①在等邊△ABC和等邊△ADE中，連接BD，CE，易證：△ABD≌△ACE；

（探究）如圖②△ABC與△ADE中，∠BAC=∠DAE，∠ABC=∠ADE，求證：△ABD∽△ACE；

（應用）如圖③，點A的坐標為（0，6），AB=BO，∠ABO=120°，點C在x軸上運動，在坐標平面內(nèi)作點D，使AD=CD，∠ADC=120°，連結(jié)OD，則OD的最小值為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于平面直角坐標系xOy中的點P和⊙C，給出如下定義：如果⊙C的半徑為r，⊙C外一點P到⊙C的切線長小于或等于2r，那么點P叫做⊙C的“離心點”.

（1）當⊙O的半徑為1時，

①在點P1（， ），P2（0，－2），P3（，0）中，⊙O的“離心點”是 ；

②點P（m，n）在直線上，且點P是⊙O的“離心點”，求點P橫坐標m的取值范圍；

（2）⊙C的圓心C在y軸上，半徑為2，直線與x軸、y軸分別交于點A，B. 如果線段AB上的所有點都是⊙C的“離心點”，請直接寫出圓心C縱坐標的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，將△ABC繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)60°到△AB′C′的位置，連接C′B，則C′B的長為( )．

A. 1 B. C. 2 D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】同一直線上有兩條等長的線段，（在左邊，在左邊），點，分別是線段，的中點．若，，則__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠為滿足市場需要，準備生產(chǎn)一種大型機械設備，已知生產(chǎn)一臺這種大型機械設備需，，三種配件共個，且要求所需配件數(shù)量不得超過個，配件數(shù)量恰好是配件數(shù)量的倍，配件數(shù)量不得低于，兩配件數(shù)量之和.該工廠準備生產(chǎn)這種大型機械設備臺，同時決定把生產(chǎn)，，三種配件的任務交給一車間.經(jīng)過試驗，發(fā)現(xiàn)一車間工人的生產(chǎn)能力情況是：每個工人每天可生產(chǎn)個配件或個配件或個配件.若一車間安排一批工人恰好天能完成此次生產(chǎn)任務，則生產(chǎn)一臺這種大型機械設備所需配件的數(shù)量是_______個.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)學課上，李老師和同學們做一個游戲：他在三張硬紙片上分別寫出一個代數(shù)式，背面分別標上序號①、②、③，擺成如圖所示的一個等式，然后翻開紙片②是4x2+5x+6，翻開紙片③是3x2﹣x﹣2．

解答下列問題

（1）求紙片①上的代數(shù)式；

（2）若x是方程2x＝﹣x﹣9的解，求紙片①上代數(shù)式的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點O，AE平分∠BAD交BC于點E，且∠ADC＝60°，AB＝BC，連接OE，下列結(jié)論：①∠CAD＝30°；②SABCD＝ABAC；③OB＝AB：④OE＝BC．其中成立的有（　　）

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

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