Question

6．甲、乙兩艘客輪同時(shí)離開港口，航行的速度都是40m/min，甲客輪用15min到達(dá)點(diǎn)A，乙客輪用20min到達(dá)點(diǎn)B．若A，B兩點(diǎn)的直線距離為1000m，甲客輪沿著北偏東30°的方向航行，則乙客輪的航行方向可能是南偏東60°或北偏西60°．

Answer 1

分析 首先根據(jù)速度和時(shí)間計(jì)算出行駛路程，再根據(jù)勾股定理逆定理結(jié)合路程可判斷出甲和乙兩艘輪船的行駛路線呈垂直關(guān)系，進(jìn)而可得答案．

解答 解：如圖：
∵甲乙兩艘客輪同時(shí)離開港口，航行的速度都是每分鐘40m，甲客輪用15分鐘到達(dá)點(diǎn)A，乙客輪用20分鐘到達(dá)點(diǎn)B，
∴甲客輪走了40×15=600（m），乙客輪走了40×20=800（m），
∵A、B兩點(diǎn)的直線距離為1000m，
∴600²+800²=1000²，
∴∠AOB=90°，
∵甲客輪沿著北偏東30°的方向航行，
∴乙客輪的航行方向可能是南偏東60°，
同理可得：乙客輪的航行方向也可能是北偏西60°．
綜上所述：乙客輪的航行方向可能是南偏東60°或北偏西60°．
故答案為：南偏東60°或北偏西60°．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了勾股定理逆定理，關(guān)鍵是掌握如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a²+b²=c²，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．