作业宝與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的________，內(nèi)切圓的________叫做三角形的內(nèi)心．內(nèi)心到三角形的________相等．如圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，△ABC是⊙O的外接三角形．

內(nèi)切圓    圓心    各邊的距離
分析：根據(jù)三角形的內(nèi)切圓以及內(nèi)心的定義即可求解．
解答：與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的圓心內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心．內(nèi)心到三角形的各邊的距離相等．
故答案是：內(nèi)切圓；圓心；各邊的距離．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角形內(nèi)切圓以及內(nèi)心的定義，三角形的內(nèi)心是三角形角平分線的交點(diǎn)是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

精英家教網(wǎng)閱讀材料：如圖1，△ABC的周長為l，面積為S，內(nèi)切圓O的半徑為r，探究r與S、l之間的關(guān)系．連接OA，OB，OC∵S=S△OAB+S△OBC+S△OCA
又∵S△OAB=
1
2
AB•r，S△OBC=
1
2
BC•r，S△OCA=
1
2
CA•r
∴S=
1
2
AB•r+
1
2
BC•r+
1
2
CA•r=
1
2
l•r
∴r=
2S
l

解決問題：
（1）利用探究的結(jié)論，計(jì)算邊長分別為5，12，13的三角形內(nèi)切圓半徑；
（2）若四邊形ABCD存在內(nèi)切圓（與各邊都相切的圓），如圖2且面積為S，各邊長分別為a，b，c，d，試推導(dǎo)四邊形的內(nèi)切圓半徑公式；
（3）若一個(gè)n邊形（n為不小于3的整數(shù)）存在內(nèi)切圓，且面積為S，各邊長分別為a1，a2，a3，…，an，合理猜想其內(nèi)切圓半徑公式（不需說明理由）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：如圖（一），△ABC的周長為l，內(nèi)切圓O的半徑為r，連接OA、OB、OC，△ABC被劃分為三個(gè)小三角形，用S△ABC表示△ABC的面積．
精英家教網(wǎng)
∵S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OCA
又∵S△OAB=
1
2
AB•r，S△OBC=
1
2
BC•r，S△OCA=
1
2
CA•r
∴S△ABC=
1
2
AB•r+
1
2
BC•r+
1
2
CA•r=
1
2
l•r（可作為三角形內(nèi)切圓半徑公式）
（1）理解與應(yīng)用：利用公式計(jì)算邊長分為5、12、13的三角形內(nèi)切圓半徑；
（2）類比與推理：若四邊形ABCD存在內(nèi)切圓（與各邊都相切的圓，如圖（二））且面積為S，各邊長分別為a、b、c、d，試推導(dǎo)四邊形的內(nèi)切圓半徑公式；
（3）拓展與延伸：若一個(gè)n邊形（n為不小于3的整數(shù)）存在內(nèi)切圓，且面積為S，各邊長分別為a1、a2、a3、…、an，合理猜想其內(nèi)切圓半徑公式（不需說明理由）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三角形的內(nèi)切圓
（1）定義：與三角形各邊都
相切
相切
的圓叫做三角形的內(nèi)切圓．內(nèi)切圓的圓心叫三角形的
內(nèi)心
內(nèi)心
．
（2）三角形的內(nèi)心是三角形
三角平分線
三角平分線
的交點(diǎn)，它到三角形
三邊
三邊
的距離相等，都等于該三角形
內(nèi)切圓的半徑
內(nèi)切圓的半徑
．
（3）如圖，若△ABC的三邊分別為AB=c，BC=a，AC=b，其內(nèi)切圓⊙O分別切BC、CA、AB于D、E、F．則AF=AE=
b+c-a
2
b+c-a
2
，BD=BF=
c+b-a
2
c+b-a
2
，CD=CE=
a+b-c
2
a+b-c
2
．∠BOC與∠A的關(guān)系是
∠BOC=90°+
1
2
∠A
∠BOC=90°+
1
2
∠A
，∠EDF與∠A的關(guān)系是
∠EDF=90°-
1
2
∠A
∠EDF=90°-
1
2
∠A
△ABC的面積S與內(nèi)切圓半徑r的關(guān)系是
r=
2s
a+b+c
r=
2s
a+b+c
．
（4）直角三角形的外接圓半徑等于
斜邊長的一半
斜邊長的一半
，內(nèi)切圓半徑等于
面積的2倍與周長的商
面積的2倍與周長的商
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011屆河北省廊坊市安次區(qū)初三第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

閱讀材料：如圖23—1，的周長為，面積為S,內(nèi)切圓的半徑為，探究與S、之間的關(guān)系．連結(jié)，，


又，，
∴
∴
解決問題：

（1）利用探究的結(jié)論，計(jì)算邊長分別為5，12，13的三角形內(nèi)切圓半徑；
（2）若四邊形存在內(nèi)切圓（與各邊都相切的圓），如圖23—2且面積為，各邊長分別為，，，，試推導(dǎo)四邊形的內(nèi)切圓半徑公式；
（3）若一個(gè)邊形（為不小于3的整數(shù)）存在內(nèi)切圓，且面積為，各邊長分別為，，，，，合理猜想其內(nèi)切圓半徑公式（不需說明理由）．

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