【題目】如圖,利用一面墻(墻的長度不超過45m),用80m長的籬笆圍一個矩形場地.

(1)怎樣圍才能使矩形場地的面積為750m2?
(2)能否使所圍矩形場地的面積為810m2 , 為什么?

【答案】
(1)解:設所圍矩形ABCD的長AB為x米,則寬AD為 (80﹣x)米

依題意,得x (80﹣x)=750

即,x2﹣80x+1500=0,

解此方程,得x1=30,x2=50

∵墻的長度不超過45m,∴x2=50不合題意,應舍去

當x=30時, (80﹣x)= ×(80﹣30)=25,

所以,當所圍矩形的長為30m、寬為25m時,能使矩形的面積為750m2


(2)解:不能.

因為由x (80﹣x)=810得x2﹣80x+1620=0

又∵b2﹣4ac=(﹣80)2﹣4×1×1620=﹣80<0,

∴上述方程沒有實數(shù)根

因此,不能使所圍矩形場地的面積為810m2

說明:如果未知數(shù)的設法不同,或用二次函數(shù)的知識解答,只要過程及結果正確,請參照給分.


【解析】(1)設所圍矩形ABCD的長AB為x米,則寬AD為 (80﹣x)米,根據(jù)矩形面積的計算方法列出方程求解.(2)假使矩形面積為810,則x無實數(shù)根,所以不能圍成矩形場地.

練習冊系列答案
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A.
B.
C.
D.

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A.
B.
C.
D.

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