【題目】如圖ABCD是一個(gè)正方形花園，E、F是它的兩個(gè)門(mén)，且DE=CF，要修建兩條路BE和AF，這兩條路等長(zhǎng)嗎？它們有什么位置關(guān)系？請(qǐng)證明你的猜想．

【答案】解：BE=AF，BE⊥AF； 理由：∵四邊形ABCD是正方形，
∴AD=CD，DE=CF，
∴AE=DF，
又∠BAE=∠D=90°，AB=AD，
∴△BAE≌△ADF
∴BE=AF，∠ABE=∠FAD，
∵∠ABE+∠AEB=90°，
∴∠FAD+∠AEB=90°，
∴BE⊥AF．
故BE=AF，BE⊥AF．

【解析】由DE=CF可得AE=DF△DAF≌△ABE，然后根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等可得出BE與AF的關(guān)系． 如圖ABCD是一個(gè)正方形花園，E、F是它的兩個(gè)門(mén)，且DE=CF，要修建兩條路BE和AF，這兩條路等長(zhǎng)嗎？它們有什么位置關(guān)系？請(qǐng)證明你的猜想．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，P是線段MC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與M、C重合），以AB為直徑作⊙O，過(guò)點(diǎn)P作⊙O的切線，交AD于點(diǎn)F，切點(diǎn)為E．

（1）求證：OF∥BE；

（2）設(shè)BP=x，AF=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

（3）延長(zhǎng)DC、FP交于點(diǎn)G，連接OE并延長(zhǎng)交直線DC與H（圖2），問(wèn)是否存在點(diǎn)P，使△EFO∽△EHG（E、F、O與E、H、G為對(duì)應(yīng)點(diǎn)）？如果存在，試求（2）中x和y的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若一次函數(shù)y=﹣2x+b（b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，則b的值可以是（寫(xiě)出一個(gè)即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，D是BC的中點(diǎn)，求AD的長(zhǎng)和△ABD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（12分）某蔬菜經(jīng)銷(xiāo)商去蔬菜生產(chǎn)基地批發(fā)某種蔬菜，已知這種蔬菜的批發(fā)量在20千克～60千克之間（含20千克和60千克）時(shí)，每千克批發(fā)價(jià)是5元；若超過(guò)60千克時(shí)，批發(fā)的這種蔬菜全部打八折，但批發(fā)總金額不得少于300元．

（1）根據(jù)題意，填寫(xiě)如表：

（2）經(jīng)調(diào)查，該蔬菜經(jīng)銷(xiāo)商銷(xiāo)售該種蔬菜的日銷(xiāo)售量y（千克）與零售價(jià)x（元/千克）是一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若該蔬菜經(jīng)銷(xiāo)商每日銷(xiāo)售此種蔬菜不低于75千克，且當(dāng)日零售價(jià)不變，那么零售價(jià)定為多少時(shí)，該經(jīng)銷(xiāo)商銷(xiāo)售此種蔬菜的當(dāng)日利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解方程：x2﹣1=2（x+1）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（ ）
A.當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形
B.當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形
C.當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，它是矩形
D.當(dāng)AC=BD時(shí)，它是正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】祁陽(yáng)縣某中學(xué)校團(tuán)委開(kāi)展“關(guān)愛(ài)殘疾學(xué)生”愛(ài)心捐書(shū)活動(dòng)，全校師生踴躍捐贈(zèng)各類(lèi)書(shū)籍共3000本．為了解各類(lèi)書(shū)籍的分布情況，從中隨機(jī)抽取了部分書(shū)籍分四類(lèi)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)：A．藝術(shù)類(lèi)；B．文學(xué)類(lèi)；C．科普類(lèi)；D．其他，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

(1)這次統(tǒng)計(jì)共抽取了　　　　　　書(shū)籍，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的m=　　　　　　，∠α的度數(shù)是　　　　　　

(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)估計(jì)全校師生共捐贈(zèng)了多少本文學(xué)類(lèi)書(shū)籍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，對(duì)角線， 相交于點(diǎn)， 是邊的中點(diǎn)，且， ．

(1)求證： ；

(2)求的值.

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