Question

下列計算錯誤的是（　�。�

• A．a(chǎn)b-（2ab-3a²b）=3a²b-ab
• B．a(chǎn)²ⁿ（a²ⁿ）³÷a⁴ⁿ=a²
• C．-(a3b)3÷

  1

  2

  a2b2=-2a7b
• D．（2a²+3a-4）（2a²-3a+4）=4a⁴-9a+24a-16

Answer 1

分析：把ab-（2ab-3a²b）去括號合并后即可判斷A；根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)的冪的乘除法則可得到a²ⁿ（a²ⁿ）³÷a⁴ⁿ=a²ⁿ•a⁶ⁿ÷a⁴ⁿ=a⁸ⁿ÷a⁴ⁿ=a⁴ⁿ；對于-（a³b）³÷

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2

a²b²=-2先進行乘方運算，再進行除法運算可得到-（a³b）³÷

1

2

a²b²=-2a⁹b³÷a²b²=-2a⁷b；對于（2a²+3a-4）（2a²-3a+4）可變形為平方差公式的形式，然后展開即可對D進行判斷．

解答：解：A、ab-（2ab-3a²b）=ab-2ab+3a²b=3a²b-ab，故本選項正確；
B、a²ⁿ（a²ⁿ）³÷a⁴ⁿ=a²ⁿ•a⁶ⁿ÷a⁴ⁿ=a⁸ⁿ÷a⁴ⁿ=a⁴ⁿ，故本選項錯誤；
C、-（a³b）³÷

1

2

a²b²=-2a⁹b³÷a²b²=-2a⁷b，故本選項正確；
D、（2a²+3a-4）（2a²-3a+4）=[2a²+（3a-4）][2a²-（3a-4）]=4a⁴-（3a-4）²=4a⁴-9a²+24a-16，故本選項正確．
故選B．

點評：本題考查了整式的混合運算：先進行整式的乘方運算，再進行整式的乘除運算，然后進行整式的加減運算（即合并同類項）．