【題目】在平行四邊形中，連接、交于點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

（1）求證：為的中點(diǎn)；

（2）若，，連接，試判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由．

【答案】證明步驟見(jiàn)解析

【解析】

(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)再結(jié)合已知得到△AEF≌△DEC,即可解題,

(2)先證明四邊形ACDF是平行四邊形,再證明△BCF是等邊三角形,即可解題.

解(1)在平行四邊形中,AB∥CD,

∴∠FAD=∠CDA,AB=CD

∵點(diǎn)為的中點(diǎn)

∴AE=DE,∠AEF=∠DEC,

∴△AEF≌△DEC

∴AF=CD,

∴AB=AF,即為的中點(diǎn)

(2)由(1)知AF=2AB,AF平行且等于CD

∴四邊形是平行四邊形,

又∵,

∴AF=AD,

∴△BCF是等邊三角形,

∴FC=AD,

∴平行四邊形是矩形

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【題目】一枚正方形骰子的六個(gè)面上分別標(biāo)有1～6六個(gè)正整數(shù)，連續(xù)投擲這枚骰子兩次，朝上的兩個(gè)數(shù)依次作為一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，則這個(gè)點(diǎn)落在雙曲線上的概率為（ ）.

A. B. C. D.

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(1)求二次函數(shù)解析式和二次函數(shù)圖象的最高點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(2)連接拋物線的最高點(diǎn)P與點(diǎn)O、A得△POA，求△POA的面積；

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A. 15尺B. 16尺C. 17尺D. 18尺

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（1）求k的值；

（2）求直線BD的解析式；

（3）求△CDE的面積．

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：

①ac＜0②2a+b=0③4a+2b+c＞0④對(duì)任意實(shí)數(shù)x均有ax2+bx≥a+b

正確的結(jié)論序號(hào)為：______ ．

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（1）該店每天賣出這兩種菜品共多少份？

（2）該店為了增加利潤(rùn)，準(zhǔn)備降低A種菜品的售價(jià)，同時(shí)提高B種菜品的售價(jià)，售賣時(shí)發(fā)現(xiàn)，A種菜品售價(jià)每降0.5元可多賣1份；B種菜品售價(jià)每提高0.5元就少賣1份，如果這兩種菜品每天銷售總份數(shù)不變，那么這兩種菜品一天的總利潤(rùn)最多是多少？

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