Question

19．如圖是一個(gè)長方體，它的底面是一個(gè)邊長為2cm的正方形，高為3cm，一只螞蟻要從頂點(diǎn)A爬行到頂點(diǎn)B，則這只螞蟻爬行的最短路程為5cm．

Answer 1

分析 根據(jù)題意畫出長方體的側(cè)面展開圖，再根據(jù)勾股定理求解即可．

解答 解：如圖1所示，
AB=$\sqrt{（2+2）^{2}+{3}^{2}}$=5cm，
如圖2所示，
AB=$\sqrt{（2+3）^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{29}$cm，
∵5＜$\sqrt{29}$，
∴它爬行的最短路程為5cm．
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是平面展開-最短路徑問題，此類問題先根據(jù)題意把立體圖形展開成平面圖形后，再確定兩點(diǎn)之間的最短路徑．一般情況是兩點(diǎn)之間，線段最短．在平面圖形上構(gòu)造直角三角形解決問題．