19．如圖是一個長方體，它的底面是一個邊長為2cm的正方形，高為3cm，一只螞蟻要從頂點A爬行到頂點B，則這只螞蟻爬行的最短路程為5cm．

分析 根據(jù)題意畫出長方體的側(cè)面展開圖，再根據(jù)勾股定理求解即可．

解答 解：如圖1所示，
AB=$\sqrt{（2+2）^{2}+{3}^{2}}$=5cm，
如圖2所示，
AB=$\sqrt{（2+3）^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{29}$cm，
∵5＜$\sqrt{29}$，
∴它爬行的最短路程為5cm．
故答案為：5．

點評 本題考查的是平面展開-最短路徑問題，此類問題先根據(jù)題意把立體圖形展開成平面圖形后，再確定兩點之間的最短路徑．一般情況是兩點之間，線段最短．在平面圖形上構(gòu)造直角三角形解決問題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若X=2$\sqrt{2}$+$\sqrt{20}$，Y=3$\sqrt{3}$+$\sqrt{7}$，Z=$\sqrt{6}$+2$\sqrt{7}$，則（　�。�
A．X最小B．Y最小C．Z最小D．X、Y、Z一樣大

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．在△ABC中，AB=AC，∠B=15°，AB=10，則△ABC的面積是25．

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7．一個正多邊形的邊長是半徑的$\sqrt{2}$倍，則這個正多邊形的邊數(shù)為4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．依據(jù)下列各組條件，說明△ABC和△A′B′C′是否相似，并說明理由．
（1）∠A=40°，AB=8cm，AC=15cm，
∠A′=40°，A′B′=16cm，A′C′=30cm；
（2）AB=10cm，BC=8cm，AC=16cm，
A′B′=16cm，B′C′=12.8cm，A′C′=25.6cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．在△ABC中，AC2+BC2=AB2，∠A：∠B：∠C=1：2：3．則∠A=30°．

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11．直角三角形的兩條直角邊的長為6和8，則以斜邊為直徑的圓的面積是25π．

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5．跳繩時，繩甩到最高處時的形狀是拋物線．以點O為原點建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，此時拋物線的解析式為y=-0.1x2+0.6x+0.9．
（1）如果小華站在O、D之間，且離點O的距離為3m，當(dāng)繩子甩到最高處時剛好通過他的頭頂．請你算出小華的身高；
（2）小明的身高是1.82m，他能參加本次跳繩嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．計算
（1）13+（-18）-（6-11）
（2）-5+6÷（-2）×$\frac{1}{3}$
（3）$（-36）×（\frac{3}{4}-\frac{5}{6}+\frac{7}{9}）$ 
（4）-14-$\frac{1}{6}×[{2-{{（{-3}）}^2}}]$
（5）2$\frac{2}{9}×{（-1\frac{1}{2}）^3}-{（-1.2）^2}÷{0.4^2}$
（6）100÷（-2）2-|-4+2|÷（-$\frac{2}{3}$）+（-2）3
（7）-0.252-|-42-1|-$\frac{1}{6}$×[2-（-3）2]
（8）-22+[-3+（1-0.2×$\frac{3}{5}$）÷$\frac{11}{5}$]÷0.2．

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