一列自然數(shù)0，1，2，3…，2005，…，2024．第一個數(shù)是0，從第二個數(shù)開始，每一個都比它前一個大1，最后一個是2004．現(xiàn)在將這列自然數(shù)排成以下數(shù)表：

規(guī)定橫排為行，豎排為列，則2005在數(shù)表中位于第
20
20
行和第
45
45
列．
分析：表格中的2025個數(shù)正好填在橫排和豎排都有45格的正方形表格中，第一行的每一個數(shù)字恰好是行數(shù)（或列數(shù)）的平方減1；第一列的每一個數(shù)恰好是行數(shù)（或列數(shù)）減1的平方，因為2005=（45-1）2+45+24，或2005=452-1-19，即求2005的位置可以先求得第45行的第一個數(shù)是（45-1）2=1936，再加45，得到45行最后一個數(shù)（在45行45列），再向上數(shù)24（加上24），到達20行即是2005（或求得第45列的第一個數(shù)是452-1=2024（1行45列），再向下數(shù)19（減19），到達20行即是2005）．
解答：解：因為2005=452-1-19=2024-19，
所以先把第45列的第一個數(shù)是452-1=2024，再向下數(shù)19（減19），到達20行得到2024-19=2005；
故填20，45．
點評：此題解答抓住行列數(shù)的特點，結(jié)合表格容易解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一列數(shù)a1，a2…an-1，an，如果a1=0，an+1=
an-
3
3
an+1
，n是自然數(shù)，則a20=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)場學(xué)習(xí)：觀察一列數(shù)：1，2，4，8，16，…，這一列數(shù)按規(guī)律排列，我們把它叫做一個數(shù)列，其中的每個數(shù)，叫做這個數(shù)列中的項，從第二項起，每一項與它的前一項的比都等于2，我們把這個數(shù)列叫做等比數(shù)列，這個常數(shù)2叫做這個等比數(shù)列的公比．一般地，如果一列數(shù)從第二項起，每一項與它的前一項的比都等于同一個常數(shù)，這一列數(shù)就叫做等比數(shù)列，這個常數(shù)就叫做等比數(shù)列的公比．
解決問題：
（1）已知等比數(shù)列5，-15，45，…，那么它的第六項是
-1215
-1215
．
（2）已知一個等比數(shù)列的各項都是正數(shù)，且第2項是10，第4項是40，則它的公比為
2
2
．
（3）如果等比數(shù)列a1，a2，a3，a4，…，公比為q，那么有：a2=a1q，a3=a2q=（a1q）q=a1q2，…，
an=
a1qn-1
a1qn-1
．（用a1與q的式子表示，其中n為大于1的自然數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將自然數(shù)從1開始依次寫下去，得到如下一列數(shù)：12345678910111213…，以一個數(shù)字占一個位置，則第2003個位置上的數(shù)字是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

一列自然數(shù)0，1，2，3…，2005，…，2024．第一個數(shù)是0，從第二個數(shù)開始，每一個都比它前一個大1，最后一個是2004．現(xiàn)在將這列自然數(shù)排成以下數(shù)表：
03815…
12714…
45613…
9101112…
……………
規(guī)定橫排為行，豎排為列，則2005在數(shù)表中位于第________行和第________列．

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