如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠ACD=112°，求△ABC各內(nèi)角的度數(shù)．

解：∵∠ACD=112°，
∴∠ACB=180°-∠ACD=68°，
∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB=68°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠ACB=44°．
答：△ABC三內(nèi)角的度數(shù)分別是68°，68°，44°．
分析：根據(jù)鄰補角定義求出∠ACB，根據(jù)等腰三角形性質求出∠B，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC即可．
點評：本題主要考查對等腰三角形性質，三角形的內(nèi)角和定理，鄰補角定義等知識點的理解和掌握，熟練運用性質進行計算是解此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、如圖，已知在△ABC中，AD、AE分別是BC邊上的高和中線，AB=9cm，AC=7cm，BC=8m，求DE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，BD為∠ABC的平分線，AB=BC，點P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求證：PM=PN．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，CD是∠ACB的平分線．
（1）∠ADC=
60°
60°
．
（2）求證：BC=CD+AD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點P．當∠A=70°時，則∠BPC的度數(shù)為
125°
125°
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，CD=CE，∠A=∠ECB，試說明CD2=AD•BE．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案