如圖所示，點O、B坐標分別為（0，0）、（3，0），將△ABO繞點O按逆時針方向旋轉90°得到△OA′B′；
（1）在給的圖中畫出直角坐標系，并畫出△OA′B′；
（2）連接AA′，判斷三角形AOA′的形狀，求出點A′的坐標和AA′的長．
（1）∵點O、B坐標分別為（0，0）、（3，0），
∴O為原點，B為x軸上的點，
∴可作出直角坐標系，如下圖所示：
∵將△ABO繞點O按逆時針方向旋轉90°得到△OA′B′，
∴OB′⊥OB，OA′⊥OA，OB′=OB，OA′=OA，
∴可畫出△OA′B′的圖形如下圖所示：

（2）連接AA′，如下圖所示：

∵OA′⊥OA，OA′=OA，
∴△AOA′為等腰直角三角形，
由圖形可得，A′點坐標為（-2，4）．
∵A（4，2），
∴AA′=
(-2-4)2+(4-2)2
=2
10
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在角、線段、等腰三角形、等腰梯形中，一定是旋轉對稱圖形的為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，AE⊥BC于點E．若四邊形ABCD的面積是16，求AE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，方格紙中，△ABC為格點三角形，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉90°得到△AB′C′．

（1）作出△AB′C′（不寫作法）；
（2）若圖中小正方形的邊長為1，
①點B經(jīng)過的路線長為______；
②線段BC掃過的圖形面積為______．（結果保留π）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，把一個直角三角尺ABC繞著60°角的頂點B順時針旋轉，使得點C與AB的延長線上的點D重合，已知BC=6．
（1）三角尺旋轉了多少度？連接CD，試判斷△BCD的形狀；
（2）求AD的長；
（3）連接CE，試猜想線段AC與CE的大小關系，并證明你的結論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖是一位同學在方格紙中設計圖案的一部分，請你按照要求完成余下的工作：
（1）畫出圖形關于直線AB對稱的圖形；
（2）將你畫出的部分連同原圖形繞點O逆時針旋轉90°；
（3）整個完成的圖形有______條對稱軸．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平面直角坐標系中，菱形OABC的一邊OA在x軸正半軸上，OB=2，∠C=120°．將菱形OABC繞原點O順時針旋轉75°至第四象限OA′B′C′的位置，則點B′的坐標為（　�。�
A．（2，
2
）		B．（2，-
2
）		C．（
2
，
2
）		D．（
2
，-
2
）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

作圖：如圖，△ABO繞點O旋轉后，點G是點B的對應點，作出旋轉后的三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，畫出△OAB繞O點按逆時針方向旋轉90°時的△OA′B′．（作圖題）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案