如圖，E為正方形ABCD邊AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，DE交AC于F，交BC于G，H為GE的中點(diǎn)．

求證：BF⊥BH．

答案：
解析：

　　證明：正方形ABCD中，∠ABC＝∠CBE＝，H為GE的中點(diǎn)，

　　∴BH＝HE．

　　∴∠1＝∠E．

　　∵正方形ABCD，

　　∴AB∥CD

　　∴∠E＝∠3

　　∵正方形ABCD，

　　∴CB＝CD，CA平分∠BCD．

　　在△BCF與△DCF中

　　∴△BCF≌△DCF．

　　∴∠2＝∠3．

　　∴∠1＝∠2．

　　∵∠1＋∠CBH＝

　　∴∠2＋∠CBH＝

　　即BF⊥BH．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、如圖，E為正方形ABCD的邊AB上一點(diǎn)（不含A、B點(diǎn)），F(xiàn)為BC邊的延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，△DAE旋轉(zhuǎn)后能與△DCF重合．
（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？
（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？
（3）如果連接EF，那么△DEF是怎樣的三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，P為正方形ABCD的對(duì)稱(chēng)中心，A（0，3），B（1，0），直線(xiàn)OP交AB于N，DC于M，點(diǎn)H從原點(diǎn)O出發(fā)沿x軸的正半軸方向以1個(gè)單位每秒速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)R從O出發(fā)沿精英家教網(wǎng)OM方向以
2
個(gè)單位每秒速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．求：
（1）C的坐標(biāo)為
 
；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△ANO與△DMR相似？
（3）△HCR面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；并求以A、B、C、R為頂點(diǎn)的四邊形是梯形時(shí)t的值及S的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，G為正方形ABCD的對(duì)稱(chēng)中心，A（0，2），B（1，0），直線(xiàn)OG交AB于E，DC于F，點(diǎn)Q從A出發(fā)沿A→B→C的方向以
5
個(gè)單位每秒速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)P從O出發(fā)沿OF方精英家教網(wǎng)向以
2
個(gè)單位每秒速度運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．求：
（1）求G點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△AEO與△DFP相似？
（3）求△QCP面積S與t的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，P為正方形ABCD的對(duì)稱(chēng)中心，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為
10
，tan∠ABO=3，直線(xiàn)OP交AB于N，DC于M，點(diǎn)H從原點(diǎn)O出發(fā)沿x軸的正半軸方向以1個(gè)單位每秒速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)R從O出發(fā)沿OM方向以
2
個(gè)單位每秒速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，求：
（1）直接寫(xiě)出A、D、P的坐標(biāo)；
（2）求△HCR面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△ANO與△DMR相似？
（4）求以A、B、C、R為頂點(diǎn)的四邊形是梯形時(shí)t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•梅州一模）如圖，O為正方形ABCD對(duì)角線(xiàn)AC上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OA長(zhǎng)為半徑的⊙0與BC相切于點(diǎn)M，與AB、AD分別相交于點(diǎn)E、F．
（1）求證：CD與⊙0相切；
（2）若⊙0的半徑為
2
，求正方形ABCD的邊長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案