如圖①，為等邊三角形，周長(zhǎng)為p．分別是三邊的中點(diǎn)，連結(jié)，可得．

（1）用p表示的周長(zhǎng)是         ；
（2）當(dāng)分別是三邊的中點(diǎn)，如圖②，則的周長(zhǎng)是_______；（用含p的式子表示）
（3）按照上述思路探索下去，當(dāng)分別是三邊的中點(diǎn)時(shí)（為正整數(shù)），的周長(zhǎng)是              ．（用含n、p的式子表示）

(1)根據(jù)三角形中位線定理可得第二個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)都等于最大三角形各邊的一半，那么第二個(gè)三角形的周長(zhǎng)=△ABC的周長(zhǎng)×=p;
(2)第三個(gè)三角形的周長(zhǎng)為=△ABC的周長(zhǎng)××=;
(3)第n個(gè)三角形的周長(zhǎng)=

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、如圖，△ABC為等邊三角形，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，OE∥AB交BC于點(diǎn)E，OF∥AC交BC于點(diǎn)F，圖中等腰三角形共有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在AB，BC，CA邊上，且△DEF是等邊三角形，求證：△ADF≌△CFE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC為等邊三角形，AD為BC邊上的高，且AB=2，則正方形ADEF的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC為等邊三角形，D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，△ABD逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACP位置，則∠APD=
60°
60°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，△ABC為等邊三角形，周長(zhǎng)為p．D1，E1，F(xiàn)1分別是△ABC三邊的中點(diǎn)，連接D1E1，E1F1，F(xiàn)1D1，可得△D1E1F1．
（1）用p表示△D1E1F1的周長(zhǎng)是
1
2
p
1
2
p
；
（2）當(dāng)D2，E2，F(xiàn)2分別是△D1E1F1三邊的中點(diǎn)，如圖②，則△D2E2F2的周長(zhǎng)是
1
4
p
1
4
p
；（用含p的式子表示）
（3）按照上述思路探索下去，當(dāng)Dn，En，F(xiàn)n分別是△Dn-1En-1Fn-1三邊的中點(diǎn)時(shí)（n為正整數(shù)），則DnEnFn的周長(zhǎng)是
1
2n
p
1
2n
p
．（用含n、p的式子表示）

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